安培环路定理(大学物理).ppt

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1、1.6安培环路定理o设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）载流长直导线的磁感强度为o若回路绕向化为逆时针时，则对任意形状的回路与成右螺旋电流在回路之外多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.安培环路定理安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意问1）是否与回路外电流有关？2）若，是否回路上各处？是否回路内无电流穿过？物理意义：（1）该定理表征了磁场性质的另一重要侧面，即磁场为一有旋场。（非保守力场）（3）Ii的正负规定：当Ii的方向与环路的绕行方向符合

2、右手螺旋法则时为正，反之，为负。（4）要正确理解“电流穿过闭合回路”一词的含义。闭合回路是任意的，什么样的电流才能算穿过回路呢？（2）定理中，B是环路内外所有电流激发的合磁场，而Ii指环路内的传导电流代数的之和。下面看一道例题：L•Po讨论：由毕奥—萨伐尔定律而由安培环路定理得：哪个结果错了呢？所谓穿过回路指：电流必须穿过以回路为边界的任意曲面。显然，第二种解法错误。安培环路定理的应用举例例1求无限长直密绕螺线管内磁场解1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)选回路.++++++++++++磁场的方向与电流成

3、右螺旋.MNPO当时，螺绕环内可视为均匀场.例2求载流螺绕环内的磁场2）选回路.解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.令例3无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.的方向与成右螺旋例4无限长载流圆柱面的磁场解练习题1、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？(A)(B)(C)(D)答案：D2、如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于：(A)(B)(C)(D)．答案：D3、两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：______

4、(对环路a)．____________(对环路b)．_________(对环路c)．04、如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流________．5、半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1、S2如图所示，则_______．例5、如图，一截面为长方形的环式螺线管，共N匝,尺寸如图，导线通有电流I。求：管内磁通量。解:（1）由磁场分布情况，取环路：与螺线管同轴的同心圆环L(2)取面元：dS=hdr，则bahrdr例6、如图，一无限长圆柱形导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴且与它

5、相距b，设导体中载有均匀分布的电流I，求孔内任意一点P的磁感应强度B的表达式。·PO1O2解：方法一：矢量法设：电流方向沿z轴。则圆柱体内任一点P的磁场可看作：一个无洞的半径为R的载流J的圆柱体与另一个半径为a载流-J的圆柱体的迭加。而：无洞时：由安培环路定理得·O1O2yr1r2B1B2Ix同理：在空洞处，载流-J的圆柱体在P点的磁场·O1O2yr1r2B1B2Ix方法二：如图，将B1,B2在坐标轴投影得：2121r1r2B2B1xoy