2019-2020年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质高效测评北师大版必修.doc

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1、2019-2020年高中数学第三章指数函数和对数函数3.2指数扩充及其运算性质高效测评北师大版必修一、选择题(每小题5分,共20分)1.将化为分数指数幂,其形式是(  )A.2         B.-2C.2-D.-2-解析: =(-2)=(-2×2)=(-2)=-2.答案: B2.化简的结果是(  )A.-B.C.-D.解析: 依题意知x<0,所以=-=-.答案: A3.(a>0)的值是(  )A.1B.aC.aD.a解析: 原式==a3--=a.答案: D4.化简()4·()4的结果是(  )A.a16B.a8C.a4D.a2解析: ()4·()4=()·()

2、=(a)·(a)=a×·a×=a4.答案: C二、填空题(每小题5分,共10分)5.化简=________.解析: 原式==a---·b+-=.答案: 6.若10x=2,10y=3,则10=________.解析: 由10x=2,10y=3,得10x=(10x)=2,102y=(10y)2=32.∴10===.答案: 三、解答题(每小题10分,共20分)7.计算下列各式:(1);(2)2××.解析: (1)原式=[34×(3)]=(34+)=3×=3=3.(2)原式=2×3××(3×22)=21-+×3++=2×3=6.8.化简求值:(1)(5x-y)··;(2)

3、2÷4×3.解析: (1)原式=·x-+(-1)+·y+-=x-·y.(2)原式=2a÷(4ab)×(3b)=a-b-·3b=ab.☆☆☆9.(10分)已知a+a-=,求下列各式的值:(1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3)a2-a-2.解析: (1)将a+a-=两边平方,得a+a-1+2=5,则a+a-1=3.(2)由a+a-1=3两边平方,得a2+a-2+2=9,则a2+a-2=7.(3)设y=a2-a-2,两边平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45,所以y=±3,即a2-a-2=±3.

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