传热学-第2章-稳态热传导.ppt

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1、传热学第2章稳态热传导内容要求：导热的基本定律（Fourier定律）；导热问题的数学描述：导热微分方程及定解条件；几种最典型的一维稳态导热问题分析解；（通过平壁，圆筒壁，肋片的导热）具有内热源的一维导热问题；多维稳态导热的求解方法。第2章稳态热传导2.分类：1.定义：温度场描述了各个时刻物体内所有各点的温度分布。2.1导热基本定律-傅里叶定律2.1.1温度场（temperaturefield）按温度场是否随时间变化：稳态温度场：非稳态温度场：按温度场随空间坐标的变化：一维稳态温度场（onedimensionalsteadystatetemperaturefield）三维温度场

2、；二维温度场；一维温度场：Φ举例3.温度梯度（temperaturegradient）是沿等温面法线方向的向量，其正方向指向温度增加的方向。1.导热基本定律（Fourier’slawofheatconduction）2.1.2导热基本定律Φ—热流量（heatflow）单位时间内通过某一给定截面的热量。Wq—热流密度（heatflux）单位时间内通过单位面积的热量。W/m2—导热系数（thermalconductivity）—空间某点的温度梯度（temperaturegradient）式中：2.关于Fourier定律的几点说明：物理意义：在导热过程中，热流量其大小正比于温度梯

3、度和截面面积，其方向与温度梯度方向相反。Fourier定律又称为导热热流速率方程。向量形式适用范围：各向同性物体的稳态导热和非稳态导热。各向异性材料：Q的方向与温度梯度的方向和λ的方向性有关。不适用：极低温，大q瞬态导热。热流密度：直角坐标系中热流密度的大小和方向温度梯度：方向：温度降落的方向单位：W/m2大小：Φ一维稳态导热的傅里叶定律：举例1.定义：即温度梯度的绝对值为1K/m时的热流密度。2.影响因素：物体的结构和物理状态（密度，成分，湿度等）物体的种类；物体的温度实验指出，对大多数材料,与t呈线形关系；=0(1+bt)(附表15,P403)2.1.3导热系数（t

4、hermalconductivity）导热系数：气体~绝热材料<液体<<金属2.1.4各类物体的导热机理气体：最小，数值：0.006—0.6W/(m.K)机理：气体分子不规则的热运动和相互碰撞而产生的热量传递。影响因素：温度；温度升高，导热能力增强；气体分子量；分子量小的气体导热能力强。氢，氦的导热系数高。机理：分子运动表现为晶格的振动。金属的导热主要依靠自由电子的迁移完成；非金属导热主要依靠分子或晶格振动完成。纯金属：导热系数很大影响：纯金属的温度t,掺入杂质（合金）黄铜固体：常温：银>紫铜>黄金>铝>铂>铁等导电性能好的金属，导热性能也好金属：值：常温2.2

5、—420W/m.K耐火材料，建筑材料：绝热材料：凡平均温度在350℃以下时导热系数小于0.12W/m.K的材料。各向异性材料（木材，石墨，晶体等）导热系数的数值与方向有关。非金属：值：0.025—3.0W/m.K影响：温度，材料气孔率，湿度，密度。举例玻璃纤维，矿渣棉，聚乙烯泡沫塑料。值：0.07—0.7W/m.K机理：类似于气体或非金属固体的导热。影响因素：温度；对大多数液体t,（水，甘油除外）液体：导热问题完整的数学描述：2.1导热问题的数学描述导热微分方程：是描述物体内温度分布的微分关系式。是根据傅里叶定律和能量守恒定律建立的。导热微分方程定解条件+定解条件：

6、规定几何条件，物理条件，时间条件和边界条件。假设:物体各向同性连续介质,λ,ρ,с为常数，物体有内热源（存在吸热放热的化学反应，电阻通电发热等）。选取微元六面体，应用能量守恒方程2.2.1直角坐标系下的导热微分方程导入微元体的总热流量dфinX方向：y方向：z方向：导出微元体的总热流量dфoutX方向：y方向：z方向：xzyxzyxzy单位时间内热源生成热dфv单位时间热力学能的增加dU因此：内热源强度фv：单位时间，单位体积的内热源产生的热。dxdydztcdxdydzdzzdyydxxVzyxtr¶¶=F+F+F-F+F+F+F+++)(整理得导热微分方程：说明导热微分方

7、程揭示了导热过程中物体的温度随空间和时间变化的函数关系。当λ=常数时——直角坐标系非稳定，有内热源，常物性的导热微分方程。导温系数几种简化形式的导热微分方程导热系数k=常数：无内热源фV=0：稳态导热稳态导热，无内热源：1.导温系数（热扩散率）2.物理意义；表示了物体传播温度变化的能力。a越大，材料中温度变化传播得越迅速。a的大小取决于λ和ρc的综合影响。导热系数容积比热对稳态导热：不出现a。非稳态导热：a的高低表示温度传播的快慢。a的数值：油1×10-7＿银2×10m2/s。2.2.2热扩散率的物理意