山东省淄博市淄川中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题2019070403104.doc

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1、山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin600°的值是（　　）A．B．C．D．2．角α的终边过点P（﹣1，2），则sinα＝（　　）A．B．C．D．3．对任意的实数k，直线y＝kx+2与圆x2+y2＝5的位置关系一定是（　　）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心4．若sinα＝﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣5．空间直角坐标系，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）距离为，则x等于（　）

2、A．2B．﹣8C．2或﹣8D．8或26．若是α第二象限角，则tanα化简的结果是（　　）A．﹣1B．1C．﹣tan2αD．tan2α7．下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是（　　）A．B．y＝sinxC．y＝﹣tanxD．y＝﹣cos2x8．圆O1：x2+y2﹣2x＝0和圆O2：x2+y2﹣4y+3＝0的位置关系是（　　）A．外切B．内切C．相交D．相离9．已知，则＝（　　）A．B．C．D．-8-10．已知函数y＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ的值为（　　）A．0B．﹣C．D．﹣11．将函数y＝sin（x+）（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）

3、个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）A．B．C．D．12．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0关于直线2ax+by+6＝0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．6二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．函数y＝tanx﹣1的定义域为　　．14．已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为　　．15.求满足不等式的的取值范围.16．下列叙述：①函数是奇函数；②函数的一条对称轴方程为；③函数，，则f（x）的值域为；④函数，有最小值，无最大值．所有正确结论的序号是　　．三、解答题：本大题共6小题，共7

4、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知圆C过点M（0，﹣2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1＝0上．求圆C的方程；-8-18．（12分）（Ⅰ）求值：sin270°﹣3cos180°﹣2tan135°﹣4cos300°；（Ⅱ）已知α是第二象限的角，且sinα＝，求cos（π+α）cos（α﹣）+cos（+α）•sin（π﹣α）的值．19．（12分）已知f（x）＝2sin（x+）+1将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间以及f（x）取最大值时的所有x

5、值的集合．20．（12分）（Ⅰ）已知tanα＝3，计算的值．（Ⅱ）已知，且0＜x＜π，求sinx、cosx的值．-8-21．（12分）已知圆C与圆D：（x﹣1）2+（y+2）2＝4关于直线y＝x对称．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y＝kx+1与圆C交于A、B两点，且

6、AB

7、＝2，求直线l的方程．22．（12分）若正弦型函数有如下性质：最大值为4，最小值为﹣2相邻两条对称轴间的距离为．（1）求函数y＝f（x）解析式；（2）当x∈[，]时，求函数y＝f（x）的值域；（3）若方程f（x）＝m在区间上有两个不同的实根，求实数y＝f（x）的取值范围．-8-淄川中学高一（下）月考数学试卷答案

8、DBCDCADDCBBC15.16.41718.②④11．将函数y＝sin（x+）（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）A．B．C．D．【解答】解：将函数y＝sin（x+）（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，可得y＝sin（x+m+）的图象；再根据所得到的图象关于y轴对称，可得m+＝kπ+，k∈Z，令k＝0，求得m的最小值为，故选：B．12．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0关于直线2ax+by+6＝0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．6【解答】解：圆C：x2+y2+2

9、x﹣4y+3＝0化为（x+1）2+（y﹣2）2＝2，圆的圆心坐标为（﹣1，2）半径为．圆C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0关于直线2ax+by+6＝0对称，所以（﹣1，2）在直线上，可得﹣2a+2b+6＝0，即a＝b+3．点（a，b）与圆心的距离，，所以点（a，b）向圆C所作切线长：＝＝≥4，当且仅当b＝﹣1时弦长最小，为4．-8-故选：C．16．（5分）下列叙述：①函数是奇函数；②函数的一条对称轴方程为；③函数，，则f