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1、2019-2020年高中数学等比数列(三)教案新人教A版必修1教材:等比数列《教学与测试》第40、41课目的:通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。过程:一、复习:等比数列的有关概念,等比数列前n项和的公式二、处理《教学与测试》第40课:例一、(P83)先要求x,还要检验(等比数列中任一项an¹0,q¹0)例二、(P83)注意讲:1°“设”的技巧2°区别“计划增产台数”与“实际生产台数”例三、(P83)涉及字母比较多(5个),要注意消去a2,a4例四、(备用题)已知等比数列{an}的通项公式且:,
2、求证:{bn}成GP证:∵∴∴∴{bn}成GP三、处理《教学与测试》第41课:例一、(P85)可利用等比数列性质a1an=a2an-1,再结合韦达定理求出a1与an(两解),再求解。例二、(P85)考虑由前项求通项,得出数列{an},再得出数列{},再求和——注意:从第二项起是公比为的GP例三、(P85)应用题:先弄清:资金数=上年资金×(1+50%)-消费基金。然后逐一推算,用数列观点写出a5,再用求和公式代入求解。例四、(备用题)已知数列{an}中,a1=-2且an+1=Sn,求an,Sn解:∵an+1=Sn又∵an+
3、1=Sn+1-Sn∴Sn+1=2Sn∴{Sn}是公比为2的等比数列,其首项为S1=a1=-2,∴S1=a1×2n-1=-2n∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n-1∴例五、(备用题)是否存在数列{an},其前项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同?解:设等比数列{an}的公比为q,如果{Sn}是公比为q的等比数列,则:∴所以,这样的等比数列不存在。四、作业:《教学与测试》P84、P86练习题
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