2019届高三数学12月月考试题文(II).doc

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1、2019届高三数学12月月考试题文(II)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={-2,0,1,3},B={-1,1,3}，则元素的个数为（）A.2B.4C.5.D.72.复数Z=的共轭复数的虚部为（）A.iB.C.iD.3.已知p:a0;q:+a0,则p是q的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在等差数列{}中，=9，且2=+6，则=（）A.3B.2C.0D.15.已知向量a，b满足=2，=3，ab=-6,则向量a在向量b上的投影为（）A.2B.

2、1C.1D.26.已知a=，b=，c，则a,b,c满足（）A.a

3、足，设，，则的大小关系是（）A．B．C．D．的大小与有关一.填空题(本大题4小题每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上)13.曲线y=(x+1)lnx在点（1,0）处的切线方程为＿＿＿＿＿.14.若实数x,y满足，则目标函数z=x+y的最大值为＿＿＿.15.若将函数f(x)=cos(2x+)(0<)的图像沿x轴向左平移个单位长度所得的函数图像关于直线对称，则＿＿＿.16.已知函数f(x)=-,则f()+f()=＿＿＿.三.解答题(共6小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

4、b=2asinB,tanA>0.(1)求角A的大小；(2)若b=1,c=2.ABC的面积为S,求.18.（12分）已知等差数列{}的前n项和为,且=8，+=2+2.(1)求；(2)设数列{}的前n项和为,求证：.19．（12分）如图，平行四边形中，，，平面，，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离．20．（12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆内一点的直线的斜率为，且与椭圆交于两点，设直线，（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围．21.(12分)已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2

5、）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；（2）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，且，求．23．选修4-5：不等式证明选讲（10分）已知函数（1）若不等式恒成立，求的取值范围;（2）求不等式的解集．文科数学参考答案一．选择题：CDBAABCCAC

6、DB二．填空题：13.2x-y-2=014.915.16.6三．解答题：18.解析：（1）设公差为d，由题解得，．2分所以．4分（2）由（1），，则有．则．所以．12分19.解：（Ⅰ）连接，在平行四边形中，，，∴，，从而有，∴．……1分∵平面，平面，∴，………2分又∵，，∴平面，……3分又∵平面，∴．……4分又∵，为的中点，∴……5分又∵，∴平面．……6分（Ⅱ）设点到平面的距离为，由平面，平面得……7分在中，，，∴……8分在中，，，∴……9分由得，，……10分∴……11分故点到平面的距离为．……12分20．解：（Ⅰ）椭圆的离心率，所以，……1分又点在椭圆上，所以，解得，，…

7、…3分∴椭圆的方程为．……4分（Ⅱ）设直线的方程为．由，消元可得，……5分设，，则，，……6分……7分=……8分由，得，∵此等式对任意的都成立，所以，……9分即．由题意得点在椭圆内，故，……10分即，解得．……11分∴实数的取值范围是．……12分21．解：（1）函数的定义域为．．……1分①若，则当或时，，单调递增；当时，，单调递减；……3分②若，则当时，，单调递减；当时，，单调递增；……4分综上所述，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在和上单调递增．……5分（2）原题等价于对任意，有成立