2019-2020年高中数学向量运算之平面复合向量学案新人教A版必修4.doc

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1、2019-2020年高中数学向量运算之平面复合向量学案新人教A版必修4【学习目标】1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；【学习重难点】重点：向量减法的概念和向量减法的作图法难点：难点：减法运算时方向的确定.【知识链接】1、向量加法的法则：作法一：三角形法则ba作法二：平行四边形法则ab2、

2、+

3、与

4、

5、+

6、

7、的大小关系如何？【探究新知】1．用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：记作-a（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量..任一向量与它的相反向量的和是向量.记作：如果a、b互为相反向量，则（3）向

8、量减法的定义：，叫做a与b的差.记作：求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的运算：OabBaba-b若b+x=a，则叫做a与b的差，记作3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意：1°表示a-b.强调：差向量“箭头”指向被减数OABaB’b-bbBa+(-b)ab2°用“相反向量”定义法作差向量，a-b=a+(-b)4．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是.a-bAABBB’Oa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b

9、２）若a∥b，如何作出a-b　？例题：例1、已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.abdc例1ABDC例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.例2变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？变式二：当a，b满足什么条件时，

10、a+b

11、=

12、a-b

13、？变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？【巩固练习】1.在△ABC中，=a，=b，则等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.O为平行四边形ABCD平面上的点，设=a，=b，=c，=d，则 A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a

14、-b-c+d=03.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.第3题4、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示），使a+b=，c-d=，并画出b-c和a+d.【反思小结】(通过本节课的学习你有哪些收获？)