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时间:2019-11-13
《2019-2020年高中数学函数课时复习教案12.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学函数课时复习教案12目的:要求学生掌握反函数的概念,会求一些简单函数的反函数。过程:一、复习:映射、一一映射及函数的近代定义。二、反函数的引入及其定义:1.映射的例子:①这个映射所决定的函数是:y=3x-1②这个映射是有方向的:f::AB(f:xy=3x-1)③如果把方向“倒过来”呢?(写成)f-1:AB(f-1:y)④观察一下函数y=3x-1与函数的联系我们发现:它们之间自变量与函数对调了;定义域与值域也对调了,后者的解析是前者解析中解出来的(x)。2.得出结论:函数称作函数y=3x-1的反函数。注意
2、:(再反复强调):①用y表示x,x=j(y)②满足函数的(近代)定义③自变量与函数对调④定义域与值域对调⑤写法:x=f-1(y)考虑到“用y表示自变量x的函数”的习惯,将x=f-1(y)写成y=f-1(x)如上例f-1:3.几个必须清楚的问题:1°如果y=f(x)有反函数y=f-1(x),那么y=f-1(x)的反函数是y=f(x),它们互为反函数。2°并不是所有的函数都有反函数。如y=x2(可作映射说明)因此,只有决定函数的映射是一一映射,这个函数才有反函数。3°两个函数互为反函数,必须:原函数的定义域是它的反函数的值域原函数的值
3、域是它的反函数的定义域如:不是函数y=2x(xÎZ)的反函数。4°指导阅读课本,包括“举例”“定义”“说明”“表格”以加深印象。三、求反函数:1°求函数(-1≤x<0)的反函数。解:∵-1≤x<0∴04、x<0)解得(0
4、x<0)解得(0
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