exercise28-31.ppt

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1、练习二十八机械振动（一）1233。下列几种运动哪些是简谐振动：(1)小球在地面上做完全弹性的上下跳动；（2）细线悬一小球在水平面内做匀速圆周运动；（3）小物体在半径很大的光滑凹球面底部做短距离往返运动；（4）浮于水面的匀质长方体木块受扰动后做无阻尼上下浮动。简谐振动的定义：物体受力与位移正比反向时的振动称为简谐振动。答案为（3），（4）4答案为（2）5676。已知一简谐振动的周期为1秒，振动曲线如图所示，求：（1）谐振动的余弦表达式；（2）a，b，c各点的周相及这些状态所对应的时刻。891011练习二十九机械振动（二）1

2、.两个相同的弹簧各悬一物体a和b，其质量之比为，如果它们都在竖直方向作简谐振动，，则两者周期之比，振动能量之比2:11:4其振幅之比为122.如图1所示（1）和（2）表示两个同方向、同频率的简谐振动的振动曲线。则（1）和（2）合成振动的振幅为，初周相为，周期为，试在图中画出合振动的曲线。131415163.轻弹簧k的一端固定，另一端系一物体m。将系统按图2所示三种情况放置，如果物体作无阻尼的简谐振动，则它们振动周期的关系是：答案为(2)174.水平面上有一轻弹簧振子，当它作无阻尼自由振动时，一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上，

3、设此时刻：（1）振动物体正好通过平衡位置，（2）振动物体正好在最大位移处。则：A（1）情况周期变、振幅变，（2）情况周期变、振幅不变；B（1）情况周期变、振幅不变，（2）情况周期变、振幅变；C两种情况周期都变，振幅都不变；D两种情况周期都不变，振幅都变。18周期T与m，k有关，（1）和（2）中质量均变化了，故T也变化。整个系统只有保守力做功，机械能守恒。（1）平衡位置时，x=0，弹性势能为零，动能等于总能量；则，m变化，故（1）振幅变化（2）最大位移处时，动能为零，弹性势能等于总能量，则，与m无关，故（2）振幅不变。答案为：A

4、195.有一轻弹簧，当下端挂一质量m1＝10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm。用这个弹簧和质量m2=16g的物体连成一弹簧振子。若取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向。将m2从平衡位置向上拉2cm后，给予向上的初速度v0=5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数学表达式。20216.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：（1）振幅；（2）动能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。2223练习三十机械波（一）1.以下关

5、于波速的说法哪些是正确的？（1）振动状态传播的速度等于波速；（2）质点振动的速度等于波速；（3）相位传播的速度等于波速。波速的定义：振动状态在介质中的传播速度。由于振动状态是由位相确定的，故波速又称为相速。波速仅由介质的力学性质决定，与介质的振动状态无关。而振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速度。波速与振动速度是两个不同的物理量。答案为:(1),(3)24根据题给条件选用不同形式的公式252.一机械波的波速为C、频率为，沿着X轴的负方向传播在X轴上有两点x1和x2,如果x2>x1>0，那么x2和x1处的相位差为：（1）

6、0答案为：（4）263.图1所示为一沿x轴正向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取之间的值，则（A）1点的初位相为（B）0点的初位相为（C）2点的初位相为（D）3点的初位相为27答案为:(A)由波动方程求x0的振动方程，只须令波动方程的x为常数x0，则振动的初位相为：由图中得到，t=0，x=0时0点，，待入（a）式，得1点，284.图2所示，一平面简谐波沿OX轴正向传播，波长为若P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是x29305.

7、有一沿x轴正向传播的平面简谐波，其波速为c=400m/s频率v=500Hz.（1）某时刻t，波线上x1处的位相为，x2处的位相为，试写出x2-x1，与的关系式，并计算出x2-x1=0.12m时的值；（2）波线上某定点x在t1时刻的位相，在t2时刻的位相，试写出t2-t1与的关系式，并计算出t2-t1=s时的值.31326.一平面简谐波沿X轴正向传播，其振幅和圆频率分别为A和，波速为u，设t=0时的波形曲线如图3所示。（1）写出此波的波动方程。（2）求距0点分别为和两处质点的振动方程。（3）求距0点分别为和两处质点在t=0的振动

8、速度.333435练习三十一机械波（二）1.平面简谐波方程表示以波速c向x轴正向传播的平面简谐波，式中固定x时表示位于x处质点的简谐振动，式中固定t时表示各质点t时刻的位移，即波形362.有一波在媒质中传播，其波速，振幅，频率，若媒质的密度该波的能流密度为，在一分钟内垂直通过