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1、2019人教A版数学必修一2.2.1《对数与对数运算》(二)导学案一、教学目标1、复习掌握对数的概念及性质,对数的运算性质,对数的换底公式;能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明2、通过典型例题初步掌握对数在实际问题中的解决与运用;二、重难点教学重点:运用对数的运算性质解决实际问题。教学难点:能运用对数的相关公式进行简单的求值、化简、证明。三、课时学法指导:通过阅读教材及老师的讲解,对对数的定义及运算性质进行初步的掌握,阅读大聚集课堂典例后得到提升及巩固。四、预习案〈1〉、任务布置:1、预习教材例3-例6,并总结规律
2、、方法;2、对本小节的知识进行呈现。并回答且完成以下问题:对数的定义是什么?对数与指数如何互化?对数有哪些常用的运算性质?(1)(化简)(2)(化简)(3)(求x)(4)(求x)〈2〉、存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)探究一、对数运算性质的简单应用例2计算(1)(2)探究二、对数的运算性质在实际问题的运用例5、20世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的震幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M.其计算公
3、式为:其中A是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅。(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1);(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).思考:此题的解答过程中用到了对数的哪些性质呢?例6、生物机体内碳14的“半衰期”为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,是推算马王堆古墓的年代.思考:此题的解答过程中用到了对
4、数的哪些性质呢?六、训练案小聚集17页,大聚集30-32页七、反思与小结1、2、
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