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时间：2020-01-16
《线性代数北京邮电大学出版社§2.4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.4非齐次线性方程组 解的结构复习：定理(1)即:n元线性方程组①无解②有唯一解③有无穷多解n为未知量个数性质1.(2)性质2.是(2)的解定理1的通解为例1解方程组解:对增广矩阵作初等行变换得等价方程组:方程组有无穷多解取x3=0，x4=0，得非齐次的特解齐次方程为取得其基础解系最后得原方程的通解为，例2问线性方程组中取何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解.解法1(利用行列式).0,±1时方程组有唯一解;=0时方程组变为:矛盾方程组,无解!=–1时方程组变为:矛盾方程组,无解!=1时方程组变为:方程组有无穷多解.例2问线
2、性方程组中取何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解.解法2.对增广矩阵作行初等变换0,±1时,方程组有唯一解;方程组无解;方程组无解;方程组有无穷多解.讨论.给定方程(1)已知其中A为m4矩阵,R(A)=3,求其通解.(2)已知求通解.(3)当m=3时,能否用A的列向量线性表示?提示:注意到故能用A的列向量线性表示.的基础解系含4–3=1个解向量内容小结有解有唯一解n为未知量个数有无穷多解2.求解方法——对增广矩阵作初等行变换法3.解的结构的通解为齐次方程通解非齐次方程特解作业:P9711(2),(3);12备用题设A为34矩阵
3、,秩(A)=2,是方程组的三个特解,则它的通解为分析:对应齐次方程组基础解系含个解向量,4–2=2为对应齐次方程的解,且线性无关
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