10牛顿力学1-8(2010).ppt

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1、质心：质点系质点第一定律：惯性参考系第二定律：力的瞬时效应力的转动效应力的空间累积效应力的时间累积效应第三定律：质心系：作业01(质点运动学1)如图所示，重力场中一圆环，质点从p沿pb无摩擦下滑，已知pb与pc夹角为θ，求质点从p到b用的时间。沿pb下滑时质点加速度到达下端用时满足平均速度与平均加速度分别为()初速度为，末速度为，且，求在Δt时间内2.物体沿一闭合路径运动，经Δt时间后回到出发点A，如图所示，（2）1至3秒时间内的平均速度3.一质点的运动方程为，求：(1)t=1s秒时的速度；和平均加速度。4.A、B、C、D四质点在XOY平面内运动，运动方程分别为：A：；B：；C：；D：。求(1

2、)各轨迹方程；(2)说明轨迹曲线的形状。C：圆D：椭圆A：直线B：抛物线5．一质点沿OY轴作直线运动，它在t时刻的坐标是(SI)试求：(1)t=1s,t=2s时刻的速度和加速度(2)第1秒到第2秒内质点的平均加速度和所通过的路程。折返点：6.燃料匀速燃烧的太空火箭，其运动函数可表示为式中常量u是喷出气流相对火箭的速度，常量b与燃烧速率成正比。求：(1)火箭的速度函数和加速度函数；(2)设加速度。(1)：(2)：(3)：理解为当t趋于120s时速度和加速度的极限值燃料在120秒内燃烧完，求t=0s和t=120s时的速度；(3)t=0s和t=120s时的7.一质点在xy平面上运动，运动函数为，求：

3、(1)质点运动的轨迹方程并画出轨道曲线；(2)t1=1s时和t2=2s时质点的位置、速度和加速度。(1)轨道方程(2)位置速度加速度8.质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问at,an,a三者的大小是否随时间改变？总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变？的夹角满足v均匀增大不变，增大，增大夹角变大作业02(质点运动学2)1.一质点作半径为R的变速圆周运动，写出速率、加速度和半径之间的关系2.以速度v0平抛一球，不计空气阻力，求落地之前任意时刻小球的切向加速度和法向加速度3.一质点沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程θ=2+4t3,θ,t分别以弧度和秒计。求：t=2s秒时其切向

4、加速度和法向加速度。4.在地面的坐标系测量，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。求：在A船的坐标系中测量B船的速度，用单位矢量用表示。（设两套坐标系的坐标轴平行)。求：(1)质点的总加速度恰好与半径成45度角的时刻；(2)在上述时间内，质点所经过的路程和角位移。与半径成45度角5.一质点从静止出发，沿半径R=3米作匀变速率圆周运动，切向加速度6.质点作斜抛运动，初速度与水平线的夹角为，不计空气阻力。问：在y>0区间，(1)何处的质点法向加速度最大，其值多少？此刻质点切向加速度多大？(2)何处质点的法向加速度最小?此刻质点的切向加速度多大？(3)何处曲率半径最

5、大？请写出轨道曲率半径的一般表达式。(1)轨道最高点法向加速度最大，(2)(3)法向加速度最小或曲率半径最大速率最大上抛点或落地点7.设轮船以v1=18km/h的航速向正北航行时，测得风是西北风(即风从西北吹向东南)，当轮船以v2=36km/h的航速改向正东航行时，测得风是正北风(即风从北吹向南)。求：附近地面上测得的风速的大小和方向取x轴从西到东，y轴从南到北。(A,B待定)方向，西北偏东，与东成的角度为8.如图，半径R=0.1m的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端栓一物体。在重力作用下，物体从静止开始匀加速地下降，在Δt=2.0s内下降的距离h=0.4m

6、。求物体开始下降3s末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。绳不打滑，轮边缘的点P相对该处的绳静止P处切向加速度P处法向加速度剪断前，竖直方向：剪断后摆作圆周运动，法向加速度=0：作业03(质点动力学1)1.如图所示，一单摆被一水平细绳拉住而处于平衡状态，此时摆线与竖直方向夹角为θ。若突然剪断水平细绳，求：剪断前后瞬时摆线中张力T(前)与T′(后)之比。2.质量为m的猴，抓住悬吊在天花板上、质量为M的直杆，突然悬线断开，小猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面高度不变，求：此时直杆下落地加速度。解法1猴：mg-f=0；杆：Mg+f=Ma。两式联立a=(M+m)g/M解法2质心运动定理。

7、猴的质心xm不变，杆的质心xM与猴-杆体系的质心xC关系：3.如图，细绳跨过定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端有人抓绳以相对绳加速度a0向上爬，若人的质量m=M/2，求：人相对于地面的加速度设绳的加速度大小为a人相对于地面的加速度物体：Mg-F=Ma人：F-mg=m(a+a0)(竖直向下为投影方向)(竖直向上为投影方向)T≦mgμ4.如图所示，水平转台绕过中心的竖直轴匀角速度ω转动，台上距轴的