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时间：2020-01-17
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1、第三讲（3）排序不等式一、复习提问1、柯西不等式及变式有哪些？2定理1（1）（2）变式••.3（3）•定理2定理3变式设R，则：4定理4（一般形式的柯西不等式）相关结论1)2）三角不等式(2)(1)5二、新课学习特例探究看书P41：“探究”6问题顺序和乱序和乱序和乱序和乱序和反序和7已知结论归纳：(1)设c1,c2,…，cn是数组b1,b2…,bn的任一个排列，则乱序和8(2)称为结论：反序和乱序和顺序和称为如何证明？见书P42～P439反序和(3)顺序和定理(排序不等式，又称排序原理)设为两组实数，是的任一排列，则当且仅当a1=a2=…=an或
2、b1=b2=…=bn时,反序和等于顺序和10例1：有10人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第i(i=1,2,…,10)个人的水桶需要ti分，假定这些ti各不相同。问：只有一个水龙头时，应该如何安排10人的顺序，使他们等候的总时间最少？这个最少的总时间等于多少？三、巩固应用11解：总时间(分）是10t1+9t2+…+2t9+t10根据排序不等式，当t13、寻找公式中的两组数。途径是通过不等式两边的结构特征，分析两边和式因式的特征，从形式上去“凑”难点2：定序问题四、小结作业1、小结排序不等式也是经典的不等式，它的规律简明，便于记忆。对于具有明确大小顺序的、数目相同的两列数，考虑它们对应项乘积之和的大小关系时，排序不等式是很有用的工具。15作业：1.P45习题3.3
3、寻找公式中的两组数。途径是通过不等式两边的结构特征，分析两边和式因式的特征，从形式上去“凑”难点2：定序问题四、小结作业1、小结排序不等式也是经典的不等式，它的规律简明，便于记忆。对于具有明确大小顺序的、数目相同的两列数，考虑它们对应项乘积之和的大小关系时，排序不等式是很有用的工具。15作业：1.P45习题3.3
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