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1、2.4非均匀增宽介质的增益饱和光源中发光粒子由于某种物理因数的影响,使得中心频率发生变化。不同的发光粒子因所处物理环境不同,造成中心频率(表观中心频率)也不同，这就使由各发光粒子光谱线叠加而成的光源光谱线加宽。光源光谱线的线型函数取决于各发光粒子中心频率的分布，它不再与单个发光粒子的光谱线线型函数相同，这种加宽称为非均匀增宽。它的特点是，不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。回顾非均匀增宽△非均匀增宽情形:只有谱线中心频率与入射光表观中心频率相应的粒子才参予受激发射/吸收对线型函数为fD(ν
2、)的非均匀多普勒加宽工作物质,在计算增益系数时,必须将反转粒子数密度Δn按表观中心频率分类。2.4.1介质在小信号时的粒子数反转分布值一.在系统到达动平衡时，对非均匀增宽介质仍有：(2-7)(2-8)二.由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律(小信号情况下)E2能级上的粒子中速度在之间的粒子数密度为E1能级上的粒子中速度在之间的粒子数密度为若E2、E1能级的简并度相等，速度在间的粒子数密度反转分布值为在E2、E1能级间各种速度的粒子数密度反转分布值之
3、和为三.在非均匀增宽型介质中，单位速度间隔内粒子数密度反转分布值随速度的分布情况如图(2-10)所示。图(2-10)曲线四.在E1、E2能级间跃迁的粒子辐射的光波也是中心频率为的自然增宽型函数。但由于多普勒效应，在正对着粒子运动（运动速度为）的方向上接受到的光波的线型函数变为中心频率为的自然增宽型函数了。和的关系为：介质中能够辐射中心频率为光波的粒子数密度反转分布值为(1-80)频率v附近单位频率间隔内的光强占总光强的能够辐射以为中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值为因为在非均匀增宽工作
4、物质中，每一种特定类型的粒子，只能同某一定频率v的光相互作用。因此反转粒子数密度△n0按频率v有一个分布.是非均匀增宽介质的线型函数在处的大小.的中心频率也是,但的线宽却远大于均匀增宽谱线的线宽.小信号粒子数反转与频率关系曲线小信号粒子数反转与频率关系曲线：粒子数反转随频率变化的分布形式与线型函数相同，无论光谱线型函数为均匀增宽还是非均匀增宽小信号粒子数反转与频率关系曲线2.4.2非均匀增宽介质在小信号时的增益系数一.增益系数的计算方法:把一条非均匀增宽谱线看作大量线宽极窄的均匀增宽谱线的叠加*(
5、计算时,先把按中心频率分类,然后再叠加)1.频率为粒子数密度反转分布对小讯号增益系数的贡献，就象均匀增宽型介质的对的贡献那样2.介质的小讯号增益系数是介质中各种速度的粒子数密度反转分布的贡献之和，故有虽然积分是在0～∞区内进行的,但是由于是的中心频率,当时的的值迅速趋近于零,实际上的取值范围为实际是由频率在范围内的粒子数密度反转分布值贡献的,在此范围内由归一化条件二.中心频率处的小讯号增益系数作为对比，还是先给出均匀增宽型介质一般情况下的粒子数密度反转分布的结果2.4.3非均匀增宽介质稳态粒子数密
6、度反转分布2.4.3非均匀增宽介质稳态粒子数密度反转分布一.当频率为、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为的粒子来说:(由(2-10)式)二.当频率为、光强为I的光波在其中传播时，对中心频率为附近单位频率间隔内粒子数反转分布值的饱和效应规律为：三.图(2-12)描绘了光波对频率为的粒子数密度反转分布的饱和作用以及起作用的频率范围。四.反转粒子数烧孔效应原因:非均匀增宽物质中特定类型粒子只与特定频率v的入射光有相互作用.频率v1的准单色入射光入射时:①当入射光频率为v1时,对谱线中心频率为的粒子
7、刚好是A点的中心频率,因此,在光强为I的光波作用下下降到点.②当入射光频率为v1时,对谱线中心频率为的粒子,由于入射光频率v1偏离中心频率vb,所以引起的饱和效应较小，它仅下降到点.AA1BB1③当入射光频率为v1时,对谱线中心频率为的粒子,由于入射光频率v1偏离中心频率vc已大于,所以引起的饱和效应可以忽略.频率为强度为I的光波仅使围绕中心频率、宽度为范围内的粒子有饱和作用，因此在曲线上形成一个以为中心的凹陷，习惯上把它叫做烧孔效应孔的深度为孔的宽度为孔的面积为AA1BB1CC反转粒子
8、数密度曲线烧孔的孔宽和孔深随饱和信号光强的增大而变宽、变深留意:*(烧孔面积)常用来估算输出激光功率;例如对四能级系统,受激发射光子数∝故输出激光功率∝2.4.4非均匀增宽介质稳态情况下的增益饱和图(2-13)非均匀增宽型增益饱和曲线1.在非均匀增宽型介质中，频率为、强度为I的光波只在附近宽度约为的范围内有增益饱和作用，如图(2-13)所示2.增益系数在处下降的现象称为增益系数的“烧孔”效应。孔的中心频率仍是光频，孔宽仍为：只是孔的深度浅了一点。3.在频率为、强度为I的光波作用下，
