桂林电子科技大学 微机原理课件D1.2.ppt

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1、计算机中常用数制十进制（Decimal）例如，25D或25（后缀可略）二进制（Binary）例如，11010001B十六进制（Hexadecimal）例如，79H,0F6H（字符开头的数前需加“0”）1.2计算机中数和字符的表示n位无符号数可表示的数X的范围是0≤X≤2n－1n=8时,0≤X≤255;n=16时，0≤X≤65535。在计算机中最常用的无符号整数是表示地址的数。1.2.1无符号数表示机器字长的所有位都参与表示数值。D7D6D5D4D3D2D1D00110000197111000012251．机器数与真值计算机中的数是用二进制表示的，数的符号也用二进制表示。通常数的最高

2、位为符号位，其余各位为数值位。D7D6D5D4D3D2D1D0符号位数值位1.2.2有符号数的表示方法这种符号数码化的数称为机器数。机器数所代表的有符号数称为真值。2．原码表示法最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，其余各位表示数值，这种表示法称为原码表示法。例1.2若X=＋97则[X]原=01100001B若X=－97则[X]原=11100001B原码表示数0有两种表示形式：[＋0]原=00000000B[－0]原=10000000B注意：n位原码可表示的数X的范围是：－2n-1+1≤X≤＋2n-1-13．补码表示法正数的补码和原码相同；负数的补码可由其原码除符号位保持不变外，

3、其余各位按位取反，再在最末位加1而形成。例1.3假设机器字长为8位，则[＋97]原=01100001B则[＋97]补=01100001B[－97]原=11100001B则[－97]补=10011111B10011110B+1补码具有以下特点：①[＋0]补=[－0]补=00000000B②n位二进制补码所能表示的数值范围为：－2n-1≤X≤＋2n-1－1若n=8，则为－128～＋127。③对于一个用补码表示的负数［［X］补］补=[X]原例[[-97]补]补=[10011111B]补=11100001B=[-97]原二进制数码无符号数原码反码补码000000000+0+0+000000

4、0011+1+1+1000000102+2+2+2:01111111126+126+126+12601111111127+127+127+12710000000128-0-127-12810000001129-1-126-12710000010130-2-125-126:11111110254-126-1-211111111255-127-0-14.补码的加减运算(1)补码的加法运算规则[X＋Y]补=[X]补＋[Y]补例用补码进行下列运算：（＋33）＋（－15）。(2)补码的减法运算规则[X－Y]补=[X]补＋[－Y]补已知[Y]补求[－Y]补的过程叫变补或求负。变

5、补规则：全部位（含符号位）按位取反后再加1。解:若X=＋33，Y=＋15[X]补=00100001B,[Y]补=00001111B[－Y]补=11110001B00100001B[X]补+11110001B[－Y]补自然丢失100010010B[＋18]补例1.6用补码进行X－Y运算补码的作用:①引入补码后，将减法运算转化为易于实现的加法运算，且符号位也当作数据相加，从而可简化运算器的结构，提高运算速度。②当字长由8位扩展到16位时，对于用补码表示的数，正数的符号扩展应该在前面补0，而负数的符号扩展应该在前面补1。例：[＋46]补=00101110B，[－46]补=11010010

6、B，从8位扩展到16位。[＋46]补=0000000000101110B=002EH[－46]补=1111111111010010B=FFD2H③在微型计算机中，有符号数通常都用补码表示，得到的是补码表示的结果。5．有符号数运算时的溢出问题（1）溢出溢出—当两个有符号数进行加减运算时，运算结果超出机器可表示的有符号数的范围，使计算结果出错。只有两个同符号数相加或两个异号数相减时，才有可能产生溢出。（2）溢出判断——双高位判断法及溢出标志(OF)OF=C7C6（MOD28）或OF=C15C14（MOD216）例[＋96]补=01100000B+[＋65]补=01000001B[－

7、95]补=010100001BOF=C7C6=10=1（有溢出，结果错误）[＋65]补=01000001B＋[－15]补=11110001B[＋50]补=100110010BOF=C7C6=11=0（无溢出，结果正确）[＋65]补=01000001B＋[－15]补=11110001B[＋50]补=100110010BOF=C7C6=11=0（无溢出，结果正确）[＋65]补=01000001B＋[－15]补=11110001B[＋50]补=100110010