测量刚体的转动惯量实验报告与数据处理.docx

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1、实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3

2、组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：9.794m/s^210.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量16.6g，故有效数字为3位2.游标卡尺：0.02mm，读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径）质量m=485.9g±0.100

3、0g；（保留4位有效数字）um=0.1000/485.9*100%=0.02058%半径R=11.99mm±0.02000/1.05mm若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值，取n=6时的1.05，我们处理为0C=1.05,仪器允差0.02mm,δB=0.01905mm总误差：,ux=0.01905mm,urx=0.01905/11.99=0.1589%R=11.99mm±0.01905mmurx=0.1589%计算转动惯量的结果表示：J=0.5mR2，总误差：uJ=√[0.5R2um2+mRuR2]，相对不确定=uJ/J圆环：J=0.5

4、m(R12+R22)，同上.（1）实验测量计算的误差：J=mR(g-Rβ2)β2-β1根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，∂J∂m=R(g-Rβ2)β2-β1∂J∂R=mg-2Rβ2β2-β1∂J∂β2=-mR2（β2-β1）-mR(g-Rβ2)β2-β1^2∂J∂β1=mR(g-Rβ2)β2-β1^2