电力开关技术思考题 1.ppt

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1、P35思考题1热时间常数假定升温过程电流I和电阻Rac都是不变的定值，以通电开始作为计时的起点，且在时间增量dt内有温度增量dT、温升增量dτ，那么可得热平衡方程Pdt=cGdτ+KsSτdt式中，P为发热功率，W；c为比热容，为1克重的该物体，其温度升高一度所需的热量，J/（g·k）；G为导体本身的重量，g；Ks为导体综合散热系数；S为散热表面面积，m2；τ为导体的温升，K；t为电流通过的时间，s。下式即为一常系数一阶微分方程：dτKsSP----+----τ=----dtcGcG代入初始条件t＝0时，τ＝0，可得该方程的解τ＝τw(l—e-

2、t/T)式中，τw＝P/KsS，K；T=cG/KsS，T是一个由导体特性参数所确定的一个常量，有时间的量纲，称作导体的热时间常数。(1)T=cG/KsSS1=πr2r=10mmG=γ·πr2··lS=2πr·lT=cG/KsS=c·γ·πr2··l*1000/2πr·l·Ks=c·γ·r*1000/2·Ks=0.395*8.9*0.01*1000/2*13=1.351P19牛顿散热公式Ps=KsSτPs为散热功率，W；Ks为综合散热系数，W/（m2·K）；S为散热面积，m2；τ为发热体相对于周围介质的温升，KsRr的表达式为1Rr＝------

3、-KiS(2)Ps=KsSτ=13*2πr·l*(Td-TW)=13*2π*0.01*1*70=57.148R=ρl/S1ρ=ρ0(1+αT)=1.65*10-8(1+0.00431*110)=2.43*10-8R=ρl/S1=2.43*10-8*1/3.14*10-4=0.7746*10-4P=I2*RI=(Ps/R)1/2=(57.148/0.7746*10-4)1/2=858.9(A)(3)Ps=KsSτ=13*2πr·l*(Td-TW)=13*2π*0.001*1*20=1.6328R=ρl/S1ρ=ρ0(1+αT)=1.65*10-8

4、(1+0.00431*60)=2.07669*10-8R=ρl/S1=2.07669*10-8*1/3.14*10-6=0.6614*10-2I=(Ps/R)1/2=(1.6328/0.6614*10-2)1/2=15.7(A)2.4.2短路电流下的热计算P25短路时间td、电流Id的热效应，其温度从Tw上升到Rd，则有Pdtd=cG(Td—Tw)Id2td΄=cγS2/αKρ0ln((1+αTd)/(1+αTw))t′d为将具式中，imax为短路开始时的短路电流最大峰值，A；Id为短路稳态电流有效值，A。(4)Id2td΄=cγS2/αKρ0

5、ln((1+αTd)/(1+αTw))Id=4.07*103(A)表面积与电流(温升)(5)Ps=KsSτ=13*2(5+62.8)·l*(Td-TW)表面积比Sa/Sr=2(0.005+0.0628)·l/2*3.14*0.01·l=2.1624Ia/Ir=(Sa/Sr)1/2=1.47Id=1.47*4.07*103(A)