钢结构设计方法(第3章).ppt

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1、第3章钢结构的设计方法本章内容:(1)概率极限状态设计法(2)钢材的疲劳计算重点及难点:概率极限状态设计法。3.1概率极限状态设计法一、结构的功能要求二、结构的极限状态三、结构的功能函数四、结构的可靠度和失效概率五、可靠指标β六、钢结构设计表达式二、结构的极限状态：当结构或构件超过某个特定的状态，就不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态分为两类：一、结构的功能要求：安全性、适用性、耐久性。三者概括起来可称为结构的可靠性。结构的可靠性的度量指标为可靠度。a.承载能力极限状态包括：强

2、度破坏、疲劳破坏、不适于继续承载的变形、失稳、倾覆、变为机动体系等状态。b.正常使用极限状态包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使用的振动、影响正常使用或耐久性的局部破坏等状态。结构的工作性能可用结构的功能函数来描述，设x1,x2,……，xn为n个随机变量，则:式中：Z——结构的功能函数，也可用结构的荷载效应S和抗力R来表达，即:式中：R和S为两个基本的随机变量，Z是R和S的函数，也是一个随机变量。三、结构的功能函数在实际工程结构中，可能出现下列三种情况：当Z＞0时，结构处于可靠状态；当Z＜0时，结构处于失效状态

3、；当Z＝0时，结构处于极限状态。由此可见，结构的极限状态是结构由可靠转变为失效的临界状态。称为极限状态方程。结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。用ps表示结构的可靠度，则有：当结构处于失效状态（Z＜0）时的概率，称为失效概率，用pf表示，即:四、结构的可靠度和失效概率设fR(R)和fS(S)分别是结构的抗力R和荷载效应S的概率密度函数，f(R,S)为R和S的联合概率密度函数，R和S是相互独立的随机变量，则有:其失效概率为:由于影响结构可靠度的因素很多，且极为

4、复杂，求R和S的理论概率密度困难很大，所以目前无法从上述理论公式直接求出结构的失效概率，这就是目前我们还不能采用全概率设计法的原因之一。已知功能函数在功能函数中，设R和S是两个服从正态分布的随机变量，可分别求出它们的平均值和标准差，则功能函数Z也服从正态分布，有：它的平均值和标准差分别为：则：五、可靠指标β可靠指标从图中可以看出，β与失效概率pf之间存在着对应关系。当β↑时，pf↓；当β↓时，pf↑。因此，β可以作为衡量结构可靠度的一个数量指标。f(z)Pf＝面积μzZ=R-S目前，我国与其他很多国家一样，β采用“校

5、准法”确定。现规范采用分项系数来表达的方式进行设计计算。1、承载能力极限状态六、钢结构设计表达式按承载能力极限状态设计时，应考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合。基本组合时按下列设计表达式中最不利值计算。由可变荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：对于一般排架及框架结构，可采用下列简化的设计表达式：在工程应用中，考虑到钢结构主要为单一材料制成，而且设计人员习惯于用应力形式表达和计算，应力表达式为:式中f=fy/γR,称为钢材强度设计值。式中：[υ]——结构或构件达到正常使用要求的规定限值，

6、如变形、裂缝、振幅等，按相关《规范》的规定采用。按正常使用极限状态设计时，除钢与混凝土组合梁外，只考虑荷载短期效应组合,采用荷载标准值计算。2、正常使用极限状态3.2钢材的疲劳计算一、一般规定1.应力循环次数n≥5×104次时才进行疲劳计算；2.采用容许应力幅法，按弹性状态采用标准值计算；3.[△σ]不计动力系数；4.应力循环中不出现拉应力的部位，可不计算疲劳；5.疲劳破坏与钢种无关。二、影响疲劳强度的因素1.应力集中程度（将构件和连接类别分为八类）2.应力幅△σ(△σ=σmax﹣σmin)3.应力比ρ(ρ=σmin

7、/σmax)4.应力循环次数n图3.2应力循环类型图3.3疲劳曲线三、疲劳计算1.常幅疲劳（△σ为常量）△σ≤[△σ]△σ—计算部位的应力幅。焊接部位：△σ=σmax﹣σmin非焊接部位：△σ=σmax﹣0.7σmin[△σ]=n—应力循环次数；n值是根据结构的具体条件由设计者所确定的整个使用期间的循环次数，也就是预期的疲劳寿命。c、β—根据构件和连接类别确定的参数（表3.6）。2.吊车梁疲劳计算（重级工作制吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架）αf△σ≤[△σ]2×106△σ—由最大荷载计算的应力幅；αf—欠载效应等效

8、系数（表3.8）。