2019-2020年高二学业水平考试数学试题含答案.doc

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1、2019-2020年高二学业水平考试数学试题含答案一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知集合A＝{x

2、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)主视图左视图俯视图A.5B.4C.3D.22．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.A．　B．　C.　D．3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A．B．C．D．4．已知角

3、的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（）A．B．C．D．5．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（）A．B．C．D．6．三个数的大小顺序为（）A．B．C．D．7．在等比数列中，且则数列的公比是（）A．1B．2C．3D．48．设且，则的最小值是()A.6B.C.D.9．已知直线及平面，下列命题中的假命题是（）A.若，，则.B.若，，则.C.若，，则.D.若，，则.10．把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短

4、到原来的倍，得到的函数是（）A．y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin11．不等式组的区域面积是()A．B．C．D．12．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13．已知函数，则．14．已知ab时，a//b15．在⊿ABC中，已知．16．一元二次不等式的解集是，则的值是__________.三．解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．(本小题满分10分)某公务员去开会,他乘火车、

5、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,⑴求他乘火车或乘飞机去的概率；⑵求他不乘轮船去的概率；18．（本小题满分12分）已知函数(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集.19．(本小题满分12分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切．（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，b＝5，c＝7.(1

6、)求角C的大小；(2)求sin（）的值.21．（本小题满分12分）已知递增等比数列{an}的前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列.(1)求等比数列{}的通项公式；(2)记，求数列{}的前n项和.22．(本小题满分12分)如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．（I）求证：MN∥平面BCD；（II）求证：平面BCD平面ABC；（III）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．黑龙江省高中数学学业水平考试答案一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中

7、，只有一项是符合题目要求的。）123456789101112DABABCBBCCCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、-1214、k=-815、16、-14三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分10分)（1）0.7；（2）0.8；18、(本小题满分12分)解　(1)要使函数f(x)有意义.则解得－1

8、－1

9、－1

10、＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数.(3)因为当a>1时，f(x)在定义域{x

11、－10⇔>1(4)解得00的x的解集是{x

12、0

13、C＝，∴B为锐角，∴cosB＝＝＝.∴sin＝sinBcos＋cosBsin＝×＋×＝.21、(本小题满分12分)解　(1)设等比数列前三项分别为a1，a2，a3，则a1＋1，a2＋2，a3＋2又成等差数列.依题意得即解得或(数列{an}为递增等比数列，舍去).∴数列{an}