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《2019-2020年高二数学上学期学情反兰试试题一文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期学情反兰试试题一文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为A．1B．2C．3D．42.若则A．B．C．D．3.函数的最小正周期为A.B.C.D.4.设x，y满足约束条件则的最大值为A．0B．1C．2D．35.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．6.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输
2、入的值为24，则输出的值为A．0B．1C．2D．37.记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．88.已知是所在平面内一点，,现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．60B．30C．20D．1010.已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则11.在中，，，.若，，且，则的值为A．B．C．D．12.已知函数,若存在实数满足，且，则的取值范围是二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
3、13.已知向量a=（2,6）,b=,若a//b,则.14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.15.若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为.16.已知数列，，前ｎ项和满足，则.三、解答题：本题共6小题，共70分。2217.已知函数f（x）=sinx–cosx–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．2218.已知点P(＋1，2－)，点M(3，1)，圆C：(x－1)＋(y－2)＝4.①求过点P的圆C的切线方
4、程；②求过点M的圆C的切线方程．19.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a.20.已知{an}是各项均为正数的等比数列,且.(I)求数列{an}通项公式；(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.21.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．22.已知函数（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关
5、于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围。月考数学（文）试题一、选择题1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.C9.D10.B11.A12.D二、填空题13.-314.75°15.816.三、解答题17.【答案】（Ⅰ）2；（Ⅱ）最小正周期为，单调递增区间为．【解析】试题分析：（Ⅰ）由函数概念，分别计算可得；（Ⅱ）化简函数关系式得，结合可得周期，利用正弦函数的性质求函数的单调递增区间．18.解：由题意得圆心C(1，2)，半径r＝2.①∵
6、PC
7、＝＝2，∴点P在圆C上．2－21又kPC＝＋1－1＝－1，
8、∴切线的斜率k＝－kPC＝1.∴过点P的圆C的切线方程是y－(2－)＝1×[x－(＋1)]，即x－y＋1－2＝0.②∵
9、MC
10、＝＝＞2，∴点M在圆C外．当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x＝3，即x－3＝0.又点C(1，2)到直线x－3＝0的距离d＝3－1＝2＝r，满足题意，∴直线x－3＝0是圆的切线．当切线的斜率存在时，设切线方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0，
11、k－2＋1－3k
12、3则圆心C到切线的距离d＝k2＋1＝r＝2，解得k＝4.∴切线方程为3x－4y－5＝0.综上可得，过点M的圆
13、C的切线方程为x－3＝0或3x－4y－5＝0.19.【答案】试题解析：因为，所以，又，所以，因此，又，所以，又，所以，由余弦定理，得，所以.20.【答案】(I)；(II)【解析】试题分析：(I)列出关于的方程组,解方程组求基本量；(II)用错位相减法求和.试题解析：(I)设数列的公比为，由题意知,.又，解得，所以.,又,两式相减得所以.21.【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析】（2）在平面内作，垂足为．由（1）知，平面，故，可得平面．设，则由已知可得，．故四棱锥的体积．由题设得，故．从而，，．可得四棱锥的
14、侧面积为．【考点】空间位置关系证明，空间几何体体积、侧（表）面积计算22.答案：（1）若是偶函数，则有恒成立，即：，，即对恒成立，故；（2）当时，在上单调递增，在也单调递增，所以在上单调递增，且，则可化为，又因为单调递增，得，换底得，即，令，则，问题转化为在上有两解，即在上有两解令，（），即与的图象恰有两个不同的交点，当时，，当时，，当时，，因此，解得，又因为，故。
