第三章 稳恒电流.ppt

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1、第三章稳恒电流§1电流的稳恒条件和导电规律电荷的规则运动形成电流。传导电流：电荷通过物体、物体表面或液体流过；运流电流：电子群、离子群或带电体的移动。传导电流产生的条件：存在可移动电荷（自由电荷）；存在电场，ΔU≠0，或E≠0。超导体除外连续性方程电流管，见图3.1。图3.1电流管I入=I出反证法：若I入≠I出，必有电荷堆积，则导致变，破坏稳恒条件。推广为n个支路：一.电流强度I电流强度：I=Δq／Δt或I=dq／dt,标量；方向：正电荷运动的方向；单位：A稳恒电流：I不随时间变化。(各局部Ii或j)必要条件：导体中任意两点间电势差ΔU=const,或导体中任意一点处的

2、场强恒矢量。二.电流密度定义电流单位面积的电流强度，电流的方向电流强度是电流密度的通量，标量，有方向连续性方程——电荷守恒电流稳恒条件三.欧姆定律的定域形式稳恒电场与静电场相似，有“电压”可引入欧姆定律电阻率一般——电阻温度系数或——电导率（）——电阻率（欧姆·米）或R——电阻（欧姆）I=GUG——电导（西门子）欧姆定律的定域形式（微分形式）沿电流管取一小圆柱体，长Δl，ΔSΔlΔIU+ΔUU图3.2一段电流管由欧姆定律故取极限则——欧姆定律的定域形式截面ΔS，电势差ΔU，电流ΔI,如图3.2.四.焦耳定律电炉通电流I，电场做功，电势能转换成其它形式能（热能）。电场力的

3、功：电功率：热量——焦耳定律热力学第一定律，A→内能→Q，“热功转换”热功率：热功率密度：单位体积内的热功率。沿电流管取一小柱体，长Δl，截面ΔS，电流I,如图3.3。ΔSΔlI图3.3一段电流管由则五.金属导电的经典解释导体中无电场（亦无电子数密度梯度、温度梯度或其它可使电子宏观运动的因素），穿过任一截面的电流均值为零，即电子作热运动，电子与原子核碰撞、散射，其路径是曲折的。加外电场：自由电子速度=原来的速度+附加定向速度其平均值称为漂移速度，形成宏观电流，设为自由电子加速度：设电子散射速度4π空间几率均布，则初始时而下一次碰撞前：一个平均自由程内，电子的平均漂移速度

4、而—平均碰撞周期—平均碰撞频率—平均自由程—平均速率（电流形成与电阻机理）ΔSΔlI图3.4一段电流管沿电流管取一圆柱体,如图3.4,截面ΔS,长Δl=uΔt,电流I。则Δq=-neuΔtΔSI=neuΔSj=neu考虑方向或比较得（ρ—电阻率，T—温度，这一矛盾待用量子论解释）【例题】:铜中电流密度j=2.4A/mm2=2.4×106A/m2自由电子数密度n=8.4×1028m-3则漂移速度【讨论】:电阻及其发热的微观解释。电压——电子加速——碰撞晶格——原子热运动加剧、升温。§2电源与电动势电源概说电源是将其它形式的能量转换成电能的装置；机械、物理（热电、光电、压电

5、）、化学、生物等；非静电力Fk是电源中必须的。（参见图3.5)电源内：电场力阻止正电荷自电源负极移至正极；必须靠非静电力克服电场力做功，使正电荷自负极移至正极，以维持电荷分布不变，保持稳恒态。二.非静电场电源中的电场电源外：在电场力作用下，电荷运动；开路电压：内阻，电流源，电压源；如何选择电源：交直流，频率；电压（输出）；电流（额定、最大）；波纹因数。三.电动势【定义】：单位正电荷绕闭合回路一周，非静电力所作的功。四.稳恒电路中电荷与静电场的作用稳恒时，电力线和电流线必须与导体表面平行；稳恒时，静电场与非静电场共同使电流闭合；电场决定了电流的分布。电源的电场电荷分布示意

6、接通电路之瞬间，电荷重新分布，使导线内电场平行导线表面，电荷分布在导体表面及导体内不均匀处。§3简单电路基本规则图3.8限流电路VR图3.9分压电路VR图3.10平衡电桥R2GR1R3RX电位差计：补偿原理直流平衡电桥，；限流电路与分压电路；串联：电流相同，电压分配；并联：电压相同，电流分配；图3.11电位差计RsxG图3.12补偿原理xG0二.典型应用§4复杂电路基尔霍夫第一方程组（节点方程）：∑I=0；【约定】：1)对已知电流，从节点流出者为正，流入节点者为负；2)对未知电流，按标定方向，流出冠以“+”，流入冠以“-”；解出的结果，正者与标定方向相同，负者与标定方向

7、相反。支路节点回路网络基尔霍夫第二方程组（回路方程）：∑（ε+IR）=0。1)电流标定方向与选定的回路绕行方向相同者IR前冠以“+”，电流标定方向与选定的回路绕行方向相反者IR前冠以“-”；2)电源电动势方向与回路绕行方向相反者ε前冠以“+”，电源电动势方向与回路绕行方向相同者ε前冠以“-”。【约定】：叠加定理有多个电源的电路中，通过任一支路的电流等于各电动势单独存在时在同一支路产生的电流的代数和。叠加定理用图R1R2R4R3r1r2(c)ε2R1R2R4R3r1r2(b)ε1R1R2R4R3r1r2(a)ε1ε2利用图3.13的(a)、