第二章六灵敏度分析(优化后分析).ppt

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1、第六节灵敏度分析（优化后分析）一、参数的可变性(cj,bi,aij)二、灵敏度分析的内容1、参数的变化对原最优解有什么影响？原最优解是否仍为最优解。2、参数在什么范围变化时，原最优解保持不变？3、当原最优解已不再最优时，应如何利用原单纯形表，以最简捷的方法求得新的最优解。三、最优性分析四、目标函数cj的变化1、非基变量cj的变化cj23100bcBxBx1x2x3x4x523x1x210-14/3-1/3012-1/31/312δj00-3-5/3-1/3Z=8欲使原问题的最优性保持不变，若要保持最优性不变一般情况：2、基变量cj的变化cj23100

2、bcBxBx1x2x3x4x523x1x210-14/3-1/3012-1/31/312δj00-3-5/3-1/3Z=81）讨论c2的变化范围2）一般情况对于所有的非基变量都应满足上述不等式,有(n-m)个cj23100bcBxBx1x2x3x4x523x1x210-14/3-1/3012-1/31/312δj00-3-5/3-1/3Z=8问：c2由3变为1时，应如何修改原最优计划？cj21100bcBxBx1x2x3x4x521x1x210-14/3-1/3012-1/31/312δj001-7/31/3Z=4↑→cj21100bcBxBx1x2

3、x3x4x520x1x511110036-1136δj0-1-1-20Z=6五、资源系数bi的变化cj23100bcBxBx1x2x3x4x500x3x4111101470139δj23100Z=023x1x210-14/3-1/3012-1/31/312δj00-3-5/3-1/3Z=82、分别讨论b1由3变为9，b2由9变为15时对原最优解的影响对原问题的可行性无影响3、一般情况4、举例1）确定b1、b2的变化范围2）b2由9变为15时，应如何修改原最优计划？cj23100bcBxBx1x2x3x4x523x1x210-14/3-1/3012-1

4、/31/3-14δj00-3-5/3-1/3θj→31↑03x5x2303-411111033δj-10-2-30Z=9cj-1016-100bcBxBx1x2x3x4x5-1016x1x210-1-1201-1-1162δj00564Z=-28六、约束系数aij（非基变量）的变化可行性不发生变化，影响最优性1、一般情况前例，求出a13的变化范围cj23100bcBxBx1x2x3x4x523x1x210-14/3-1/3012-1/31/312δj00-3-5/3-1/3Z=8