电网络理论习题集解.doc

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1、阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11.一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t)=coswt，i(t)=cos4wt(u、i参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。i(t)=cos4wt=8cos4wt-8cos2wt+1=8u4(t)-8u2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t)=2cost，i(t)=0.5-cost，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。i(t)=0.5-cost=0.5-0.5u(t)电阻，

2、有源。3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。（1）因为，所以q=u2+A，A为常数，电容元件。，当u<0时，W(t)<0，有源。（2）因为，所以y=i3+A，电感元件。，无源。4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r的构成关系为ur=ir3。此二端口是有源的还是无源的。_+-+u1i2i1uru2ir-+题图1R1R2rp=u1i1+u2i2=i=(i1R1+uR)i1+(i2R2+uR)i2=i12R1+i22R2+iR4³0，无源。5．图1.23中对四种线性受控源

3、给出了其一种零泛器模型。证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。6．图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC和VNIC的电路。试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。习题21.对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Qf和基本回路矩阵Bf。①②③⑤⑥1254367①②③④⑤891011题图1⑥2.已知图G对应于某一树的基本割集矩阵如下，(1)试写出对应于同一树的基本回路矩阵；(2)作出对应的有向图。1113296874105

4、基本回路矩阵：Bf=[Bt1l]网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。3.若考虑网络中电感和电容的初始值不为0，试写出矩阵表示的网络VCR方程。图2.11(a)电路中，电感、电容的初值分别为iL5(0−)、uC6(0−)和uC7(0−)，求支路电压向量Ub(s)。设初值向量iL(0−)，uC(0−)，变换为s域的电压源LTiL(0−)，uC(0−)/s，L为支路电感向量。支路电压向量Ub(s)=Zb(s)[Ib(s)+Is(s)]−U's(s)支路电流向量Ib(s)=Yb(s)[Ub(s)+U's(s)]−Is(s)考

5、虑初值时上式中U's(s)=Us(s)+LTiL(0−)−uC(0−)/s本题中LTiL(0−)=[0000L5iL5(0−)00]T，uC(0−)/s=[00000uC6(0−)/suC7(0−)/s]T4.用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。R7Is8(s)1/sC1sL5R8R6sL41/sC21/sC3Is1(s)uc2(0−)/suc3(0−)/s_+_+题图212687543①②⑥④③⑤作出网络图，以结点5为参考结点，取树(1、3、4、6、8)，列出矩阵。005.在题图3所示电路中，以I5和I2为直

6、接求解的支路电流，列写改进结点方程。-+us7一.us6-+us1-+is3is1G6G1G5G4G2G3I5I2题图3I7③②①6537241④Y0=diag[G1G2G4G6]Yx=diag[G2G5]Is(s)=[−Is1000]T，Us(s)=[Us100−Us6]T改进结点方程6.列写题图5所示网络以两条5W电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。-+6V10V-+1W5W1W1W1W题图52W5W1W1W1W1W1W1W-+10V-+6V10A10A习题31．利用不定导纳矩阵计算题图1所示二端口网络的短路导纳矩阵

7、。C1C2R1R211'22'题图1图示电路原始不定导纳矩阵为消除不可及端子4得三端网络不定导纳矩阵2．题图2所示网络，试求：(1)根据不定导纳矩阵的定义求三端网络的不定导纳矩阵；132u43g1g3g24_+_+Au43题图2(2)用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。132u43g1g3g24_+Ag3u43C(1)将VCVS变换为VCCS，2、3端接地，1端接电源u1，计算得1、3端接地，2端接电源u2，计算得Y12=−Y11矩阵第3列可由1、2列相加取负可得Y13=0Y23=Y21＋

8、Y22Y33=−Y31＋Y32(2)将VCVS变换为VCCS：i23=−Ag3u43＝Ag3u34，原始不定导纳矩阵为消除不可及端子4可得三端网络不定导纳矩阵题图3U1(s)NU2(s)U3(s)-+-+-+1323．题图3所示一个不含独立源的线性三端网络，其输出端3开路。分别以1端、2端作为输入端的转移函数为用不定导纳矩阵分析法