图形的位似》课件.ppt

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1、数学数学真奇妙学好数学更聪明27.3图形的位似BAA’EDCE’D’C’B’例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，活动1观察图形变换：图形的位似课件观察与思考☞下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的

2、连线有什么特征？图形变换：图形的位似课件归纳与小结☞下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？A’B’C’ABCOCBB/C/OA/A如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.ABCD(A′)B′C′D′图形变换：图形的位似课件定义辨析☞A’B’C’ABCOCBB/C/OA/AABCD(A′)B′C′D′1．两图形相似．同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺

3、一不可．显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2．每组对应点所在直线都经过同一点．图形变换：图形的位似课件定义理解☞1.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;(是)(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;(是)(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.(是)BAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’DC’CB’BA’A图形变换：图形的位似课件定义巩固☞2.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.(3)△ABC与△ADE①DE∥BC是②∠AED＝∠B

4、△ABC与△AED不是（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO是不是是动脑想一想☞BAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’DC’CB’BA’A在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的边或某个顶点上。☞观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与相似比有什么关系？（位置不一样，位似中心就不一样.）（相等.

5、）图形变换：图形的位似课件☞BAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’DC’CB’BA’A２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.位似图形有以下性质：４．位似图形不一定相似。３．相似图形一定位似。２．不是位似图形必定不相似。１．位似图形必是全等图形。3.以下说法对吗？（√）（×）（×）（×）（×）5．位似图形一定相似。2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得3.顺次连接点A‘、B’、C‘、D’，所得四边形A‘B’C‘D’就是所要求的图形．OD

6、ABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，1.在四边形外任选一点O（如图），探究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B'、C'、D'，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCDAB∥CD∵△OAB与△ODC是位似图形∴△OAB∽△OCD∴∠A=∠CAB∥CD练习2.如图，以O为位似

7、中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA、OB、OC②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'使得③顺次连结A'、B'、C'就是所要求图形A'B'C'图形变换：图形的位似课件☞1、下列说法不正确的是（）A、位似图形一定是相似图形B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行4、下列说法正确的是（）A、将图形A平移后得到图形B，则它们是位似图形B、将图形A绕某点旋转180°后得到图形B，则它们是位似图形C、两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形

8、D、全等的两个图形一定是位似图形3、关于位似变换，下述结论正确的个数是（）（1）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似的图形；（2）两个