230°，45°，60°角的三角函数值.ppt

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1、锐角三角函数(3)第二十八章锐角三角函数复习锐角三角函数：ACBabc探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，求∠A的正弦值、余弦值、正切值。ACB30°探究二、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=45°，求∠A的正弦值、余弦值、正切值。ACB45°探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=60°，求∠A的正弦值、余弦值、正切值。ACB60°归纳特殊角的三角函数值30o45o60osinαcosαtanα锐角α三角函数锐角三角函数的变化规律(增减性)(1)一个锐角的大小确定，它的正弦、余弦、正切随之确定；（2）一个锐角的正弦、正切随着角度的增大而

2、增大,余弦随着角度的增大而减小.帮助记忆特殊角的三角形函数值.不要死记，可画图恢复记忆.规律记忆法图示记忆法知识运用例1.求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°（2）－tan45°cos45°sin45°sin260°表示(sin600)2,即(sin600)·(sin600)求下列各式的值：（1）（2）巩固练习3.计算：例2.（1）.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AB=，BC=，求∠A的度数（2）如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求α的度数.ABCAOBα知角对边和斜边，选正弦.知角对边和邻边，选正切.归纳锐角度数与三角函数值间的转化：三角函数

3、值锐角度数转化添加辅助线，构造直角三角形.例3.如图，在△ABC中，∠A=600，∠B=450，BC=4，求AC、AB的长ABC分析：D解：作CD⊥AB于D,在Rt△BCD中，∠B=450，∴CD=BD在Rt△ACD中，∠A=600，∴∠ACD=300，4.在Rt△ABC中，∠C=900，BC=，AC=，求∠A，∠B的度数.ABC根据已知条件，恰当的选择三角函数式.综合拓展1.若sin(α+150)=,则tanα=____.2.已知∠A是△ABC的内角,且cos=则tanA=______.3.求下列锐角α的大小.（1）.4cos2α-3=0.（2）.tan2α-(+1)tanα+=0

4、.根据已知条件，先求出三角函数值.分析：再根据特殊角的三角函数值确定角的度数.（不合题意，舍去）1.特殊角的三角函数值:课堂小结正弦、正切值随角度的增大而______；2.三角函数值的变化规律：余弦值随角度的增大而_____；增大减小ABCD1、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度数及AD的长.拓展运用ABC8122、如图,△ABC中,∠A=600,AB=12,AC=8,求△ABC的面积.D