量子物理之氢原子光谱的规律.ppt

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1、{范例14.4}氢原子光谱的规律人们研究氢原子光谱，总结两条规律。一是氢原子光谱是一根根分离的谱线，谱线的波数，即波长的倒数不能连续变化。[解析]经典理论在解释氢原子光谱规律时遇到不可克服的困难。其中RH=1.096776×107m-1，是一个实验常数，称为里德伯恒量，m和n都是正整数，且n>m。当n取遍大于m的一切正整数时，公式给出一族谱线，称为谱线系。根据玻尔氢原子理论，讨论氢原子轨道的能级，说明氢原子光谱的规律。二是任意一根谱线的波数都可用一个公式计算为了克服经典物理学的困难，丹麦物理学家玻尔以实验事实为基础，将普朗克的能量子概念用于氢原子系统，建立了氢原子的玻

2、尔理论，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。{范例14.4}氢原子光谱的规律①定态假设。原子系统只能有一系列能量不连续的状态，相应的能量值为E1，E2，E3，…，在这些定态上原子不向外辐射能量。这些状态称为定态。②量子跃迁假设。只有当原子从一个定态Em跃迁到另一个定态En时才发射和吸收辐射，其吸收或辐射光子的频率为ν=(En-Em)/h，③轨道角动量量子化假设。电子的轨道角动量L等于h/2π的整数倍Ln=mevnrn=nh/2π(n=1，2，3，…)。其中，h为普朗克常数，n称为量子数，公式称为量子化条件。玻尔以三大基本假设为基础，计算了氢原子的轨道半径和定态能量等。{

3、范例14.4}氢原子光谱的规律①氢原子的轨道。氢原子的核外电子在原子核的库仑力的作用下做圆周运动，可得整理得Ln=mevnrn=nh/2π(n=1，2，3，…)利用量子化条件得所以ν=(En-Em)/h，(n=1，2，3，…)可见：氢原子轨道是量子化的。当n=1时，r1是最靠近原子核的轨道半径，称为第一玻尔半径，常用a0表示{范例14.4}氢原子光谱的规律②氢原子的能量。电子在轨道上的势能为动能为Ln=mevnrn=nh/2π(n=1，2，3，…)总能量为即ν=(En-Em)/h，(n=1，2，3，…)可见：氢原子能量是量子化的，称为原子能级。当n=1时，E1是最低能

4、级=-2.18×10-18J=-13.6eV在正常情况下，原子处于最低能级，此态称为基态，其他态称为激发态。{范例14.4}氢原子光谱的规律玻尔氢原子理论可解释氢原子光谱。氢原子中电子从m态跃迁到n态时放出或吸收光子的频率为用波数表示为ν=(En-Em)/h，(n=1，2，3，…)里德伯常数为可见：里德伯常数由一些常数组成。计算值与实验值的吻合有力地证明了玻尔理论的正确性。{范例14.4}氢原子光谱的规律氢原子光谱的规律是当氢原子的核外电子从n>2的能态向m=2的能态跃迁时，所放出单色光属于巴耳末系。当n→∞时，波数的极限为这个波数称为线系限。当m=1，n>1时对应紫

5、外部分的赖曼线系；当m=2，n>2时对应可见光部分的巴尔末线系；当m=3，n>3时对应近红外部分的帕邢线系；当m=4，n>4时对应红外部分的布喇开线系；当m=5，n>5时对应远红外部分的普芳德线系。玻尔于1913年预言了赖曼系，布喇开系和普芳德系，这些光谱于1915年到1924年被陆续发现。可见：玻尔理论成功地解释了氢光谱的实验规律。玻尔理论对类氢原子的光谱也能给出很好的说明。{范例14.4}氢原子光谱的规律注意：在某一瞬间，一个氢原子只能发出一条谱线，大量氢原子从各种激发态发出的一系列谱线组成的氢原子光谱。玻尔理论虽然取得了很大的成功，但是该理论不能解释光谱线的强度

6、，光的偏振及光谱的精细结构等问题，甚至对于稍为复杂一点的原子(如氦原子)光谱也不能解释。但是玻尔理论是原子领域内的开拓性理论，他所提出的定态假设和量子跃迁假设以及能量和角动量量子化等概念仍然是量子力学中的重要概念。玻尔的工作是人类探索原子世界过程中的一个重要的里程碑。玻尔理论是经典理论加上量子化条件的混合物，史称旧量子论。第1个和第2个能级相差最大，随着量子数的增加，相邻能级之差越来越小。当电子从高能级跃到低能级时，能级差越大，发出光子的频率就越大，波长越短。对于赖曼线系，最长波长是121.5nm，线系限为91.1nm，全部谱线都在紫外区。对于巴尔末线系，最长波长是6

7、56.1nm，线系限为364.5nm，有几条在可见光区，其他谱线都在紫外区。对于帕邢线系，最长波长是1874.6nm，线系限为820.1nm，全部谱线都在红外区。布喇开系的波长更长，有一部分与帕邢系重叠，有一部分与普芳德系重叠。