结构化学第一章习题课.ppt

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1、结构化学第一章习题课1经典物理学的困难与旧量子论经典理论量子论黑体辐射吸收或辐射的能量只能是连续的。普朗克-量子论振子的能量是量子化的(n=1,2,3,…)光电效应能量可以连续发射，连续吸收只要光强达到一定程度，照射一定时间，就可以产生光电流。爱因斯坦-光子学说光是一束光子流，能量也是一份一份的光电方程氢原子线状光谱氢原子受光激发时，辐射能量应是连续的。玻尔-原子结构理论原子半径和能量也是不连续的，是量子化的。2玻尔频率规则：电子从一个定态(E1)跃迁到另一个定态(E2)会发射(E1>E2)或吸收(E1

2、说电子、质子、原子、分子等静止质量不为零的实物微粒也具有波动的性质.这种伴随实物微粒运动的波称为德布罗依物质波.由光子学说：E=hnp=h/lI=

3、y

4、22p同样也适用于实物微粒.德布罗依关系式:l=h/p=h/mv任何宏观物体运动时都具有波动性，作为一个崭新的的假定:表示物质波的波长可以由质量m和运动速度v来求算.4讨论：P35-4物质波的传播速度对实物例子5课后习题P35,8钠在火焰上燃烧，放出黄光，波长为589.593nm与588.996nm(双线)，计算谱线的频率、波数及以kJ/mol为单位的能量。解：mol单位取值位数6作业：P

5、35,9金属钾的临阈频率为5.464×1014s-1，用它作光电池的负极，当用波长λ为300nm的紫外光照射该电池时，发射的光电的最大速度是多少？其动量和德布罗依波长是多少？解：7注意：公式的使用单位的转换：1m=109nm=1010Å电子质量是常数：me=9.1×10-31kg电子的电量：e=1.6×10-19C8作业：P35,10计算下述粒子的德布罗意波长：(1)质量为10-10kg，运动速度为0.01ms-1的尘埃；(2)动能为100ev的中子(3)在电子显微镜中，电子在200kV电压下加速运动。解：m中子=1.675*10-27k

6、g,1ev=1.6*10-19J9物质波的存在及统计解释德布罗意物质波的证实：玻恩的统计解释空间某一点波的强度是和粒子出现的几率成正比，出现粒子越多，波就越强，反之就越弱。大量电子：1)衍射强度大的地方出现的电子多2)衍射强度小的地方出现的电子少单个电子：1)衍射强度大的地方电子出现机会多2)衍射强度小的地方电子出现机会少10不确定关系x.px≥h/4y.py≥h/4z.pz≥h/4物体的位置和动量不能同时被准确测量，其中一个测得越准确，另一个就越不准确。另一个关系式：E.t≥h/4E是粒子所处能量状态的不确定量

7、，t是粒子在此能量状态停留的时间，也是平均寿命。11作业：P35,12试证：如果粒子运动的不确定量等于这个粒子的德布罗意波长，则粒子速度的不确定量等于此粒子的速度。证明：12作业：P35,13在电视机显像管中运动的电子，假定加速电压为1000V，电子运动速度的不确定量v为速度v的10%，判断电子的波动性对荧光屏上成像有无影响？解：13量子力学基本原理量子力学是一个公理体系。(不能证明)波函数与微观粒子的状态假设1:微观体系的状态可用波函数Y(q,t)来描述,波函数Y既是体系中所有粒子坐标q(x1,y1,z1;x2,y2,z2,…)的函

8、数，又是时间t的函数。定态是粒子在空间某点出现的几率密度不随时间改变的状态。(本书)14代表粒子在空间某点的几率密度Y的物理意义代表体积v的几率代表粒子在全部活动范围内出现的几率代表体积元中的几率15对于讨论的粒子，其在全空间出现的概率为1。这是波函数的归一性。正交性正交归一性16一个波函数乘以常数C，仍表示同一个状态。未归一化的波函数首先进行归一化，求得归一化系数17合格波函数的判断条件1.Y必须是单值函数，因为空间某点出现的概率密度是确定的。2.Y对坐标的一阶导数必须连续，且二阶导数存在。3.Y必须平方可积，因为粒子在空间出现的总几率

9、是确定的,即100%。18练习判断下列波函数是否符合品优函数？非单值非连续平方不可积19力学量和算符假设2:微观体系的每一个可观测力学量都对应一个线性厄米算符。粒子的运动状态可用波函数Y(q,t)来描述线性算符：Â(c1y1+c2y2)=c1Ây1+c2Ây2厄米算符：∫f*Âfdt=∫f(Âf)*dt算符见表1.2p19为算符本身的有：位置坐标、时间、势能20常见算符动量平方算符动量算符哈密顿算符21力学量的确定值和平均值若a为算符Â的本征值，则有确定值a。若则算符Â无确定值，只有平均值。22作业：P35,14解：Sinx是，-1x2+

10、y2不是23量子力学的基本方程假设3:微观状态的运动方程是含有时间的薛定谔方程,振幅方程是定态薛定谔方程.经典力学中现在的状态和未来的状态中各种力学量都是确定的,而量子力学中,只能给出各种力学