信号与系统清华考研秘笈.pdf

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1、PoweredbyBUAAyunan清华电子系考研《信号与系统》秘笈（V0.9）参考资料：清华2000~2010信号考研真题陆建华《信号与系统》课件山秀明《信号与系统》讲义郑君里《信号与系统》（第二版）程佩青《数字信号处理教程》（第三版）注意：1.往年试题有一定的复现率，一定要认真对待。2.考试时，在时间允许的情况下，解答应该尽量详细和严谨。基本计算题：冲激函数与冲激偶f(0)（00）1.(tftdt)()其中，ft()为连续有界函数，t(,),0。（00）2.()tf(tt)

2、f(tt)其中，ft()为连续有界函数，t(,),表示卷00积。（01）（1）计算(sin)?x()为冲激函数。1ft()cost0的根为tnn故(sin)x(xn)(xn)。nncostn（01）（2）计算sinxx()?()为冲激偶。解：1、直接法：利用P79页冲激函数性质（2-89）ft()()tf(0)()tf(0)()t，sin0()cos0()xx()x2、间接法：sinx()xco

3、sx()sinxx()xsinx()x0()x0sinxx()0sinx()0cosxx()x()x（08）2.3()tt()?t()0t()1()0tt(3)（10）1.求fx()()x，其中fx()具有连续各阶导数。333k(3k)k()kfxx(1)Cf3(0)(1)()xk01PoweredbyBUAAyunant1（陆）已知ft()eucostut()，请画出ft()波形。2t（08）2

4、.2已知ft()eut()，求fat()fbta(),0,b0ab时：atbtabt()fat()fbt()eut()*eut()eu()*eut()datbtbtt()baeeeed(t0)0baab时：atataat()fat()fbt()eut()*eut()eu()*eut()dtatatedte(t0)0Fourier变换及其性质2（97）4.若Fft()F()，求Fft

5、()cost表达式。0解：ft()F()，21ft()ft()ft()F()*()F，2cos0t(0)(0)，211Ff()cost0tF()*()*F(0)(0)221F()*()FF()*()F4002PoweredbyBUAAyunan（07）2.求已调制电视测试信号ft()的Fourier变换F()，其中ft()A1mut()1cos2ftc，A

6、，fc和m均为常数。解：根据Fourier变换对：1F=ut()()，Fcosct(c)(c)j结合卷积定理计算可得：jAmA(2m)F()222(2fcc)(2f)42fct（07）3.已知ft()的Fourier变换为F()，求fd2(1)的Fourier变换F()。111211j解：ft()F()，f(2)tF()，f(2(t1))F()e1111112222jtFe(2)1f1

7、12(1)dF(0)()22j注意积分性质与微分性质的区别，并不是简单的逆运算。t222()（10）5.已知Fetfe，求Fe?，其中0。t1dft()解：Ffat()F()，FjF()aadtt2()22(ff)()F[]eee，t23()22(ff)2()Fejej2fe。t1（00）3.()f的Fourier反变换F()f。1

8、11j2ftj2ft解：F(f)(fe)df()fedf（陆）频谱函数Fj()2(12)u的原函数ft()?3PoweredbyBUAAyunan11ut()(),()t2u()jjt111u()()t,2(2)u()tj22jtt11