构建知识体系.docx

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1、课题：勾股定理小结与复习一、利用几个全等的直角三角形，画出图形，证明勾股定理。二、基础巩固1.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，则c=　　　　；（2）如果a=12，c=20，则b=　　　　；（3）如果c=13，b=12，则a=　　　　；（4）已知b=3，∠A=30°，求a，c.2.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为　　　　．3.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为．4.分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④

2、4，5，6．其中能构成直角三角形的有　　　．5.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，若BC＝4，AB＝x，AC=8-x，则AB=,AC=.6.在Rt△ABC中,∠B=90°，b=34,a:c=8:15,则a=,c=.三．典型题1．解决折叠的问题.已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,求BE的长.2.做高线，构造直角三角形已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=2.求BC的长。3.分类讨论思想在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD

3、＝12，求△ABC的周长．4、整体思想（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______（2）一个直角三角形的周长为24cm，面积为24cm²，则斜边长为_____5、勾股定理与最短距离问题如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km，现欲在河岸上M处建一个水泵站向A、B两村送水，当M在河岸上何处时，到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。6.割补图形如图所示是一块地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=900，A

4、B=26米，BC=24米，求这块地的面积？