华罗庚学校奥林匹克数学课本_小学生4年级_奥数.pdf

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1、华罗庚学校数学课本：四年级华罗庚学校数学课本：四年级file:///C

2、/DocumentsandSettings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/10987_SR.HTM[2010-07-048:20:53]上册上册file:///C

3、/DocumentsandSettings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/10988_SR.HTM[2010-07-048:20:53]第一讲速算与巧算（三）第一讲速算与巧算（三）例1计算9＋99＋999＋9999＋99999　　解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使

4、用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.　　9＋99＋999＋9999＋99999　　＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）　　＋（100000-1）　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5　　＝111110-5　　＝111105.例2计算199999＋19999＋1999＋199＋19　　解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如199＋1＝200）　　199999＋19999＋1999＋199＋19　　＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（1

5、99＋1）　　＋（19＋1）－5　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5　　＝222220-5　　＝22225.例3计算（1＋3＋5＋⋯＋1989）－（2＋4＋6＋⋯＋1988）file:///C

6、/DocumentsandSettings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/10989_SR.HTM（第1／5页）[2010-07-048:20:53]第一讲速算与巧算（三）　　解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：　　从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的

7、数相加的结果是：　　从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.　　1990×497＋995—1990×497＝995.例4计算389＋387＋383＋385＋384＋386＋388　　解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.　　389＋387＋383＋385＋384＋386＋388　　＝390×7—1—3—7—5—6—4—　　＝2730—28file:///C

8、/DocumentsandSettings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/10989_SR.HTM（第2／5页）[2010-07-048:2

9、0:53]第一讲速算与巧算（三）　　＝2702.　　解法2：也可以选380为基准数，则有　　389＋387＋383＋385＋384＋386＋388　　＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8　　＝2660＋42　　＝2702.例5计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6　　解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.　　（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6　　＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6　　＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运　　＝4940×6÷6＋6÷

10、6运用了除法中的巧算方法）　　＝4940＋1　　＝4941.例6计算54＋99×99＋45　　解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.　　54＋99×99＋45　　＝（54＋45）＋99×99　　＝99＋99×99　　＝99×（1＋99）file:///C

11、/DocumentsandSettings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/10989_SR.HTM（第3／5页）[2010-07-048:20:53]第一讲速算与巧算（三）　　＝99×100　　＝9900.例7计算9999×2222＋3

12、333×3334　　解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.　　9999×2222＋3333×3334　　＝3333×3×2222＋3333×3334　　＝3333×6666＋3333×3334　　＝3333×（6666＋3334）　　＝3333×10000　　＝33330000.例81999＋999×999　　解法1：1999＋999×999　　＝1