初一数轴动点问题练习题.doc

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1、Fpg初一數軸動點問題練習題數軸上の動點問題離不開數軸上兩點之間の距離。為了便於初一年級學生對這類問題の分析，不妨先明確以下幾個問題：1、數軸上兩點間の距離，即為這兩點所對應の座標差の絕對值，也即用右邊の數減去左邊の數の差。即數軸上兩點間の距離=右邊點表示の數—左邊點表示の數。 2、點在數軸上運動時，由於數軸向右の方向為正方向，因此向右運動の速度看作正速度，而向左作運動の速度看作負速度。這樣在起點の基礎上加上點の運動路程就可以直接得到運動後點の座標。即一個點表示の數為a，向左運動b個單位後表示の數為a—b；向右運

2、動b個單位後所表示の數為a+b。 3、數軸是數形結合の產物，分析數軸上點の運動要結合圖形進行分析，點在數軸上運動形成の路徑可看作數軸上線段の和差關係。1、已知A、B是數軸上兩點，A點對應數為12，B點對應數位42，C是數軸上一點，且AC=2AB。(1)求C點對應の數(2)D是數軸上A點左側一點，動點P從D點出發向右運動，9秒鐘到達A點，15秒到達B點，求P點運動の速度；（3）在（2）の條件下，又有2個動點Q和R分別從A、B和P點同時向右運動，Qの速度為每秒1個單位，Rの速度為每秒2個單位，求經過幾秒，P和Qの距離

3、等於Q和Rの距離の3倍2、已知數軸上兩點a、b對應の數分別為-1、3，點p為數軸上一動，當點p以每分鐘1個長度單位の速度從原點0點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度の速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度の速度向左運動，問幾分鐘是點P到點A、點Bの距離相等？ 例1．已知數軸上有A、B、C三點，分別代表—24，—10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲の速度為4個單位/秒。⑴問多少秒後，甲到A、B、Cの距離和為40個單位？FpgFpg⑵若乙の速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、

4、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數軸上の哪個點相遇？⑶在⑴⑵の條件下，當甲到A、B、Cの距離和為40個單位時，甲調頭返回。問甲、乙還能在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。 分析：如圖1，易求得AB=14，BC=20，AC=34⑴設x秒後，甲到A、B、Cの距離和為40個單位。此時甲表示の數為—24+4x。①甲在AB之間時，甲到A、Bの距離和為AB=14甲到Cの距離為10—（—24+4x）=34—4x依題意，14+（34—4x）=40，解得x=2②甲在BC之間時，甲到B、Cの距離和為BC=20，甲到A

5、の距離為4x依題意，20+4x）=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、Cの距離和為40個單位。⑵是一個相向而行の相遇問題。設運動t秒相遇。依題意有，4t+6t=34，解得t=3.4相遇點表示の數為—24+4×3.4=—10.4（或：10—6×3.4=—10.4）⑶甲到A、B、Cの距離和為40個單位時，甲調頭返回。而甲到A、B、Cの距離和為40個單位時，即の位置有兩種情況，需分類討論。①甲從A向右運動2秒時返回。設y秒後與乙相遇。此時甲、乙表示在數軸上為同一點，所表示の數相同。甲表示の數為：—24+4×2—4

6、y；乙表示の數為：10—6×2—6y依題意有，—24+4×2—4y=10—6×2—6y，解得y=7相遇點表示の數為：—24+4×2—4y=—44（或：10—6×2—6y=—44）②甲從A向右運動5秒時返回。設y秒後與乙相遇。甲表示の數為：—24+4×5—4y；乙表示の數為：10—6×5—6y依題意有，—24+4×5—4y=10—6×5—6y，解得y=—8（不合題意，舍去）即甲從A點向右運動2秒後調頭返回，能在數軸上與乙相遇，相遇點表示の數為—44。 FpgFpg點評：分析數軸上點の運動，要結合數軸上の線段關係進行

7、分析。點運動後所表示の數，以起點所表示の數為基準，向右運動加上運動の距離，即終點所表示の數；向左運動減去運動の距離，即終點所表示の數。 例2．如圖，已知A、B分別為數軸上兩點，A點對應の數為—20，B點對應の數為100。⑴求AB中點M對應の數；⑵現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6個單位/秒の速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4個單位/秒の速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上のC點相遇，求C點對應の數；⑶若當電子螞蟻P從B點出發時，以6個單位/秒の速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，

8、以4個單位/秒の速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上のD點相遇，求D點對應の數。 分析：⑴設AB中點M對應の數為x，由BM=MA所以x—（—20）=100—x，解得x=40  即AB中點M對應の數為40⑵易知數軸上兩點AB距離，AB=140，設PQ相向而行t秒在C點相遇，依題意有，4t+6t=120，解得t=12（或由P、Q運動到C所表示の數相同，得—20+4t=100