化工原理上册天津大学柴诚敬09－10学时.ppt

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1、第一章流体流动1.6流体在管内流动的阻力1.6.1管流阻力计算的通式1一、压力降-管流阻力的表现在定态下不可压缩流体在水平直管内流过。管的上下游各设一测压口，在测压口所在的1、2两截面间列机械能衡算方程，可得2管流阻力也常用所引起的压力降来表示，定义为单位体积流体流动产生的机械能损失：特别强调，与伯努利方程中两截面的压力差是两个截然不同的概念。一、压力降-管流阻力的表现3流动时产生的阻力摩擦阻力引起的压力降形体阻力引起的压力降总机械能损失直管阻力局部阻力一、压力降-管流阻力的表现4二、直管摩擦阻力与范宁公式图1-20直管摩擦

2、阻力通式的推导5二、直管摩擦阻力与范宁公式设流体在水平直圆管内作定态流动取流体元：长为L、半径为r分析受力，得到6可以推出（1-61a）（1-61）（1-60）二、直管摩擦阻力与范宁公式摩擦系数范宁（Fanning）公式7从动量传递的角度，λ也可认为是动量传递的速率系数。将变换为（1-62）（1-60）对流动量传递速率(momentumtransferratebyconvection)动量传递的阻力动量传递的推动力二、直管摩擦阻力与范宁公式8层流和湍流的动量传递机理不同，摩擦系数的求解方法也不同，下面分别予以讨论。二、直管摩

3、擦阻力与范宁公式9第一章流体流动1.6流体在管内流动的阻力1.6.1管流阻力计算的通式1.6.2管内层流的摩擦阻力10管内层流的摩擦阻力前面已求出，剪应力沿管径方向为线性分布（1-57）对于牛顿型流体的层流，则（1-63）将式1-63代入式1-57中，可得圆管定态层流的速度分布曲线，（1-65）抛物线11在管中心处流速最大管内层流的摩擦阻力时在管壁处速度为0管截面平均速度12层流时的摩擦阻力层流时的摩擦系数（1-69）哈根—泊谡叶（Hagen－Poiseuille）方程由管内层流的摩擦阻力13第一章流体流动1.6流体在管内流

4、动的阻力1.6.1管流阻力计算的通式1.6.2管内层流的摩擦阻力1.6.3管内湍流的摩擦阻力与量纲分析14一、量纲分析1.量纲分析的概念与伯金汉定理通过对描述某一过程或现象的物理量进行量纲分析，将物理量组合为量纲为一准数，然后借助实验数据，建立这些准数间的关系式。量纲分析法15任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。基本量纲在SI制中，将长度L，时间和质量m的量纲作为基本量纲，分别以[L]，[]和[M]表示。量纲一致性原则一、量纲分析16一、量纲分析(1)、若影响某一物理过程的物理变量有n个(2)、经过量纲分析和

5、适当的组合，上式可写成以N个量纲为一变量组成的关系式。(3)、设这些物理变量中有m个基本量纲。则有伯金汉(Buckingham)Π定理172.管内流动摩擦阻力的量纲分析影响因素有：管径d，管长L，平均流速u，流体密度以及流体黏度，写成普遍函数关系式为一、量纲分析18经过量纲分析后，以量纲为一变量表达的函数方程为基本量纲为M、L和T变量数一、量纲分析19为量纲分析的方便，将函数关系式写成如下幂函数的形式将各物理量的量纲代入上式即：一、量纲分析20根据量纲一致性原则保留b、e为已知量，将所求得的a、c、d代回原式，指数相同的物理

6、量合并，写成更一般的函数形式可得，一、量纲分析21欧拉(Euler)数，表示压力与惯性力之比与管尺寸有关的比值，反映流动系统的几何特性表示惯性力与黏性力之比一、量纲分析22二、管内湍流的摩擦阻力由于湍流运动的复杂性，迄今还不能完全用理论分析法建立湍流摩擦系数的计算式，此外，湍流时管壁的粗糙程度对摩擦系数亦有很大影响。表1-2列出了某些工业管道的绝对粗糙度值。绝对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以e表示。相对粗糙度绝对粗糙度与管径的比值，即e/d。231.管壁粗糙度对摩擦系数的影响图1-21流体流过管壁面的情况二、管内湍流的摩擦

7、阻力24在分析湍流的摩擦阻力时还必须将壁面粗糙度这一重要因素包括进去。二、管内湍流的摩擦阻力252.管内湍流的摩擦系数a.光滑管（i）尼库拉则（Nikurades）式上式适用范围为二、管内湍流的摩擦阻力26（ii）柏拉修斯（Blasius）式上式适用范围为其他公式见教材。二、管内湍流的摩擦阻力273.摩擦系数图摩擦系数图有四个不同的区域：①层流区②过渡区③湍流区④完全湍流区（阻力平方区）虚线以外区域二、管内湍流的摩擦阻力28图1-22管流摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系29第一章流体流动1.6流体在管内流动的阻力1.6.1

8、管流阻力计算的通式1.6.2管内层流的摩擦阻力1.6.3管内湍流的摩擦阻力与量纲分析1.6.4非圆形管的摩擦阻力30非圆形管的摩擦阻力1.层流层流时，对简单几何形状的流道，如矩形截面、套管环隙截面等，可以通过理论分析获得流动阻力的计算式。2.湍流流体在非圆形管内作湍流流动时，其摩擦系数可按