大学物理第16章气体动理论.ppt

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1、物理电子教案大连理工大学物理系作者余虹9/8/20211DUT余虹第16章气体动理论9/8/20212DUT余虹物质的微观模型一、物质的微观模型1、一切物质由大量微观粒子（分子、原子）组成，分子间有空隙。2、组成物质的分子间有相互作用力。frr0r´平衡间距r0=10-10mf=0r>r´=10-9mf=03、分子不停地作无规则运动（平动、转动、振动），剧烈程度与温度有关——热运动。9/8/20213DUT余虹一、理想气体的微观模型1、同种气体分子完全相同。2、分子的线度>>分子间平均距离——分子大小可忽略。3、分

2、子之间、分子与容器壁不断碰撞。4、除了碰撞瞬间，分子之间、分子与容器壁之间无相互作用。5、每个分子运动遵守经典力学规律。6、每个分子运动速度各不相同，并通过碰撞不断变化。7、处于平衡态时，分子的速度按方向分布均匀。8、处于平衡态时，忽略重力，分子的空间分布均匀。理想气体由大量自由、无规则运动着的弹性质点组成！9/8/20214DUT余虹统计规律必然事件必然发生。必然不发生。随机事件——在一次试验中是否发生不能事先确定，但是，大量重复试验，遵从一定的规律。例：抛硬币N次，NA次正面向上。N不大时，不确定；N很大时，抛

3、硬币的统计规律9/8/20215DUT余虹16.1理想气体的压强一、分子的作用力与压强总数N个，分子质量m，摩尔质量，体积V，温度T。气体分子频繁碰撞容器壁——给容器壁冲量。大量分子在t时间内给予I的冲量，宏观上表现为对器壁的平均作用力气体对容器壁的压强9/8/20216DUT余虹二、P与微观量的关系分子按速度区间分组第i组:速度近似认为都是分子数Ni，分子数密度ni考察这组分子给面元A的冲量xA碰壁前速度vixviyviz碰壁后速度-vixviyviz给A冲量mvix+mvix=2mvixt时间内这

4、组分子中有niV个分子冲撞器壁一个分子t时间内A受第i组分子的冲量VNV9/8/20217DUT余虹t时间内A受所有分子的冲量平衡态，朝各个方向运动机会均等分子平均平动动能9/8/20218DUT余虹16.2温度的微观意义说明：1、温度是描述平衡态热力学系统的物理量。当两个系统接触却没有宏观能量传递时，两者必处于同一热平衡状态——具有相同的温度。2、温度是个统计概念，由微观粒子动能的统计平均值决定。说少数几个分子具有多高的温度是无意义的。9/8/20219DUT余虹一、自由度i——确定物体位置的独立坐标

5、数目例xyz01、质点——位置xyzi=3平动自由度2、刚性细杆3、刚体位置xyz方向i=5（3平动+2转动）位置xyz方向自转角度i=6（3平动+3转动）弹性物体+振动自由度气体分子——单原子——双原子（常温）——多原子（常温）高温时分子类似于弹性体要考虑振动自由度16.3能量均分定理9/8/202110DUT余虹二、能量均分定理平衡态理想气体分子平均平动动能温度为T的平衡态理想气体分子的每一个平动自由度对应一份相同的能量分子的每一个自由度对应一份相同的能量分子平均总动能单原子双原子多原子9/8/2

6、02111DUT余虹说明1、前面的结果是对应温度不太高，只考虑分子的平动、转动，并且除了碰撞分子间没有其他作用力。（1）对于个别分子，某一瞬间的总能量可能与差别很大。（2）当考虑分子转动、振动的量子效应时，能量均分的概念不再成立。2、高温时，视作弹性体的分子，还要考虑振动的动能和弹性势能所对应的能量。3、能量均分定理是按经典的统计规律得出的结果，所以：9/8/202112DUT余虹内能：与系统内所有分子热运动相关的能量动能相互作用势能化学能、核能不涉及化学反应、核反应理想气体不考虑相互作用势能TKmol1mol理

7、想气体的内能理想气体的内能是温度的单值函数！三、理想气体的内能9/8/202113DUT余虹理想气体系统由氧气组成，压强P=1atm，温度T=27oC。例题求（1）单位体积内的分子数；（2）分子的平均平动动能和平均转动动能；（3）单位体积中的内能。解（1）根据（2）（3）9/8/202114DUT余虹例题将水蒸汽分解成相同温度的氢气和氧气，求内能增加的百分比。解2mol水2mol氢气1mol氧气9/8/202115DUT余虹16.4麦克斯韦速率分布一、速率分布函数处于平衡态的气体，每个分子朝各个方向运动的概率均等。

8、一个分子，某一时刻速度v通常vxvyvz可是大量分子速度分量的方均值相等。其中9/8/202116DUT余虹考察总分子数为N，温度T的平衡态气体系统分子速率分布。把速率v（0，）分成一个个dv小区间,考察每个dv区间的分子数dNvdNvdv速率分布函数——速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子书的百分比。v平衡态——麦克斯韦速率分布函数9/8/20