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1、第卷第期光学技木肠∃1.21!∀∀#年∃∃月%&∋()∗+∋,)−.(/0,.231!的#4∃∀!一∃5#!8一文章幼号6!∀67#7∀∀9∀!∀支持向量机核函数选择对面部特征识别的作用,朱树先张仁杰6,上海理工大学光电学院上海!《::797,,,4该学摘要支持向量机是近些年来发展的新型学习机习机以统计学习理论为基础以结构风险代替经验风险因而。,,在模式识别中表现出了优异的性能通过对核矩阵的计算和研究并结合人脸特征识别的实验为在实际应用中核。函数的选择提供了一定的理论参考4;核函数;;;核矩阵关妞词支持向量机
2、模型选择结构风险414中圈分类号∋.9∃∃<文献标识码∗ΑΒ>Α>ΧΔΕ2≅ΓΗ&&2?Δ3>ΧΔ2?ΙϑΧΚΕ≅>ΓΗΓ>ΛΕ≅>Δ?>Χ嘎贝ΕΔΕ2≅=>?≅>Φ2?Η一ΝΕϑ≅,>≅一Ε>ΦϑΧΦ>ϑΗ?>Μ−0ΒΚΜ−∗.ΟΠΑ,,,城犷2ΦΔΕ因阴Λ,Θ>ΧΔΧ,≅ΡΕ3ΔΣ2ΦΒΚϑ?堪ΚϑΕΦ2?段Ε>ϑ≅Λ∋改坛℃峡毖ΒΚϑ飞摘!〕吠】9ΧΚΕ≅ϑ7引饰48叼80≅>?ΓΑ>≅Χ1ς川加七,ΛΒΗ&户万Δ3>)Δ2?ΧΚΕ6ΒΤΥ7Κϑ2≅ΓΔϑΔΕΓΔΕ司ΔΚ印斗Λ>3Λ即司Ε≅>≅ΔΣ已田旧>Σ?
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4、>ΧΔΕ2≅;ΓΔΕΗ>ΔΗ?ϑΑ?ΕΓΞ;Ξ>?≅>Α≅坦Δ≅Ν3>ΧΔ2?>?≅,但能将两类样本正确分开6训练错误率为∀7而且∃引言。能使分类间隔最大最优分类超平面的提出是基于Ξ在!∀世纪卯年代就提出了统计学习理。,确画样本集的线性可分这一前提的但在实际应用中〔’Ζ,论并由此发展出了一种新型的学习机支持向绝大多数样本集在原始空间内的分类函数不是线性。—。,。量机6ΒΤΥ7该学习机以结构风险最小化原则取代的因此采用线性函数无法取得好的分类效果,。了经验风险最小化原则使得ΒΤΥ的泛化能力更强,为了取得理想的分类效果通常采
5、用非线性映射的特别是在小样本识别方面具有人工神经网络无法比,,方法将原始空间的样本映射到高维特征空间中使。,拟的优势由于ΒΤΥ既有严格的理论和数学基础。样本在更高维空间中变得线性可分假设Λ维输,Β又不存在局部极小的问题使得ΤΥ成为当前机器人样本Ν任ΠΛ经非线性函数价6Ν7变换后可得到。,学习领域的研究热点作为一门新兴的技术支持向Ν[Ι,Ι∴Λ,Ν‘Λ维空间为庐67〔Π并称所属的输,量机还有许多方面需要进一步的研究和完善其中模,,人空间价6Ν‘7所属的Ι维空间为特征空间则支。型选择是决定支持向量机性能优劣的关键问题模持向量
6、机最优化问题可改写为4型选择主要包括两方面核函数类型的选择和核函数四。。/6。7]。‘一!∃间艺ϑΝ‘,参数的选择其中核函数的选择更加重要对于模习酬伪⊥笋67协6ΝΕ7∴6Α7,,型选择目前国际上还没有形成一个统一的标准在。[。,,式中的为拉格朗日系数很多情况下是凭借经验带有一定的随意性这也成。,由于式6Α7中所做的内积运算是在一个相对高了支持向量机的一个理论缺陷在实际应用中如何,,维的空间中进行的可能会遭遇维数灾难的问题甚,根据习∃∃练样本集进行模型选择以保证有很好的推。,。至会使计算变得不可能如能找到一个函数广性能是
7、当前的一个研究方向=6Ν‘,Ν_7,=6Ν‘,Ν_7]Ν‘,,使之满足6庐676Ν_7∴!核函数用于支持向Δ机分类的基本原理则在高维空间进行的内积运算就可以用原空间中的!1∃函数来实现,无需考虑维数灾难的问题,线性不可分与核函数使样本集在4,。支持向量机的基本分类原理是在两类样本之特征空间中变得可分而计算的复杂度却没有增加,间要求该分类超平面不。寻找一个最优分类超平面核函数的提出正是基于这个假设的引人核函数1一一一一4!∀<∃!;4!∀#∃,ς”4ΓΚ∃收摘日期!9收到修改稿日期∀1俪ϑ≅Α⎯84∀!5
8、Δ项目上海信息产业科技创新资助项目6∀5作密简介4朱树先6∃9<∀一7,男,,,、。上海市人上海理工大学光电学院博士研究生主要从事图像处理模式识别等方面的研究9∀!
