土工试验粗差数据剔除方法.pdf

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1、建筑建材装饰l研究与探讨土工试验粗差数据剔除方法王宗洪(江阴市城市工程勘测院有限公司，江苏江阴214431)摘要：岩土工程勘察工作中，对土工试验数据的舍取应采用统计方法判别，即异常数据的统计检验。本文介绍了常用的四种统计检验方法，并结合实例进行对比，从理论和实践上诠释概率统计的意义，使其更好地应用于数据统计工作。关键词：拉依达准则格拉布斯检验法肖维勒检验法狄克逊检验法刖置在岩土工程勘察中，很重要的一环就是对土工试验数据进行统计分析。在数据处理时，必须剔除异常数据以使测定结果更符合客观实际。正确数据总有一定分散性，如果人为地删去一些误差较大但并非异常的测量数据，由此得到精密度很高的

2、测量结果并不符合客观实际。因此对可疑数据的取舍必须遵循一定的原则。1粗差剔除的常用方法试验中发现明显的系统误差和过失误差，由此而产生的数据应随时剔除。而可疑数据的舍取应采用统计方法判别，即异常数据的统计检验。检验的方法很多，现介绍常用的四种，也是我们使用的理正勘察软件中提供的可供选择的四种方法。(1)拉依达准则(PanTa)，又称3倍标准差法、极限误差法。拉依达准则不能检验样本量较小盼隋况，一般要求样本数量n>10。通常将3trs称为极限误差。统计理论表明，测量值的偏差超过3as的概率小于1％。因此，可以认为小于丸一3叶或大于丸+3crs的测量值是其他因素或过失造成的，为异常数据

3、，应当剔除。判别时，按偏差的大小排列，由最大偏差开始判别，若第1个为异常值，剔除后，对余下的各测量值重新计算标准差，并继续判别，直到各个偏差均小于3t7s为止。(2)格拉布斯检验法(Grubbs)，该方法适用于小样本(n≥3)。对于测量次数n=3—5的测量，格拉布斯准90建筑建材装饰则理论较严密，概率意义明确，实践证明是一种比较切合测量实际的判别异常值的方法。其步骤如下：①数据按大小顺序排列成x1，x2，⋯xn，判断时自两端依次逐个进行。②计算T统计量：‘=掣式中xm为均值③选定显著性水平a，一般取为0．10或0．05，并按给定的a与样本容量n(已判为异常值者除外)，查表确定T统

4、计量的置信系数临界值咒．。(表略，请查阅概率统计书籍，下同)。④比较正与咒．。，若玲Ta．。，则将xi作为异常值而舍弃；若正<咒．。，则视为正常值而保留。从两端依顺序逐个判断，直到两端均判为正常值为止。(3)肖维勒检验法(Chauvenet)，该方法适用于n≥5M样本。检验方法：若t一丸

5、)s巧，则将对应的谚剔除。式中：g一肖维勒检验临界值，根据样本数量n查表(表略)。注意：①每剔除一个粗差数据，应重新计算平均值、标准差，直至粗差剔尽为止。②当n>50时，按n=50进行判断；当n<5时，不能用肖维勒检验法剔除粗差。(4)狄克逊检验法(Dixon)，该法简便且适用于小样本(n≥3)

6、。狄克逊检验法是通过极差比判定和剔除异常数据。为了提高判断效率，对不同的样本容量应用不同的极差比进行计算。该法认为异常数据应该是最大数据和最小数据，因此其基本方法是将数据按大小排队，检验最大数据和最小数据是否异常数据。具体做法如下：①将数据按大小顺序排列成x1，x2，⋯xn；②计算极邻差型统计量。(1)和t。(。)：根据样本个数n查fo公式表(表略)；③根据a、n，查得狄克逊检验临界值f(a。)表(表略)；对f0(1)、fo(。)与f(。，。)分别进行比较，如果fo(1)、fo(。)>f(。．。)，则判定该数据为异常数据，予以剔除。2012年第1期2举例分析下面以江阴市云新小区勘

7、察报告中第5层粉质粘土的快剪内摩擦角鸡为例进行统计分析，为便于计算，按纯值的大小顺序排列：18．1，17．7，17．5，17．2，17．2，17．1，16．9，16．9，16．7，16．7，16．5，16．4，15．2。由于样本数量n=13>10，可以分别采用前述四种方法进行统计分析。2。13倍标准差法计算平均值和标准差：^=耪=16．9，-；眄=o．709计算舍弃界限：÷。q、of=19．03÷。--30

8、=14．77表中西值没有大于19．03和小于14．77的值，故按此标准没有异常值。进一步求得变异系数、修正系数、标准值：“兹=o．042，H_{等+丁467Sp=o．979，

9、吮=‘屯=16．62．2Grubbs检验法按数据大小排列，先检验自，为此计算统计量*掣=訾=1．69，给定显著性水平0．10，查表得％。。。，=2．18，因兀=1．69<2．18，故*不是异常值。再检验丸，计算统计量”掣=訾=2．24，因正3-2．24>2．18，故丸是异常值，应舍弃。再检验自：，为此计算舍弃丸后的平均值和标准差(此时n-'-12)，即^2÷酗=17．1，一持势一2=0．503计算统计量”8掣=嚆笋=1．39，因1．39<％。：．，2=2．13，故自：不是异常值。