毫米波准光开放腔测试系统误差分析.pdf

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1、2012年10月宇航计测技术Ock2012第32卷第5期JournalofAstronauticMetrologyandMeasurementV01．32．No．5文章编号：1000-7202(2012)05—0001—07中图分类号：TN06文献标识码：A毫米波准光开放腔测试系统误差分析桂勇锋窦文斌(东南大学毫米波国家重，董实验室，江苏南京210096)摘要给出用于毫米波频段精确测量介质片复介电常数的准光开放腔系统的误差分析，说明了近似理论引起的误差和被测量提取不准引起的误差。推导了相关的公式，给出了分析的数值结果和测量结果。关键词毫米波准光开放腔误差分析ErrorsAnalys

2、isofQuasiOpticalOpenCavityMeasurementSystematMillimeterWavesGUIYong--fengDOUWen·-bin(StateKeyLabofMillimeterWaves，SoutheastUniversity，Nanjing，Jiangsu210096)AbstractErrorsanalysisofquasiopticalopencavity，whichisusedtomeasurethecomplexdie—lectricconstantofthedielectricplateaccurately，ispresented

3、．Theerrorsfromtheapproximatingtheoryandtheerrorsduetothemeasurementsystemandmeasurementprocessaredescrib、ed．Theformulasarededuced，andthesimulationresultsandmeasurementresults[Irepresented．KeywordsMillimeterwavesQuasiopticalopencavityErrorsanalysis1引言低损耗介质广泛地用于微波毫米波电路组件、天线罩和准光元件中。在设计电路、天线罩和准光元件

4、时需要准确地知道所用介质的复介电常数。在微波频段已经发展了多种技术来测量介质片，如闭合腔技术¨1。但是，到了毫米波频段，微波频段的测试方法不再好用。用闭合腔技术测试，因波长缩短，腔体尺寸也缩小，导致腔Q值下降，不利于测量低损耗介质；被测材料的外形尺寸和精度要求也更高，介质片与腔壁的间隙要更小，否则引起的误差将使测试结果误差大。频率越高，这个问题越严重。与之相反，准光开放腔技术在毫米波频段具有许多优点，高Q值，模谱稀，对被测材料的外形尺寸要求也低，非常有利于测量低损耗介质材料。过去几十年，关于开放腔在毫米波频段测量低损耗介质的工作已有许多文章发表心。0l。我们在这方面也做了一些工作¨

5、h”]。但是，关于开放腔测试系统的误差鲜见分析，而这对于计量来说是极其重要的。本文将介绍我们在这方面所做的工作，以求完善准光开放腔测试技术。2测试系统的误差分析开放腔技术本身是一种高精度测试方法，但是在测量过程中会有很多主观或客观的误差源影响测试结果的精度，造成测试系统的系统不确定度和随机不确定度。本节利用测量不确定度的概念和理宇航计测技术2012焦论[14。61来系统地分析开放腔法测试结果的误差。开放腔法测试结果的误差(即不确定度)主要分两大部分：一、近似理论引起的误差；二、测试过程中相关被测量提取不准引起的误差。针对开放腔理论和我们的测试系统，完整的误差分析如下。2．1近似理论

6、引起的误差将高斯束矢量场展开式保留到二阶项(即二阶理论，文献中也叫矢量场理论)，对半球开放腔(即平面镜和球面镜组成的开放腔)和待测介质片结构如图1所示，可得求解介质片介电常数的超越方程为1』。tan(nkt一西r)=一tan(kd一西D)(1)，‘其中函r—tan‘1(去)一tan。1(南)垂。-tan。1(妄)一tan‘1(壶)一t叫志)+tan。1(南)R。(t)=t+竿2酬=半图1平面介质加载半球腔示意图在式(1)中让n=1，t=0，可导出无介质加载时空腔的主模谐振频率是式(2)厂=孙⋯!丌tan-1(南)彳l订tan-1去】(2)式中：k——波数；t一介质片厚度；n——介质

7、片折射率，；凡——球面镜曲率半径。其余参见参考文献。求解损耗正切的理论公式，经推导(略去高阶小量)可得损耗正切计算公式旧1tan日=虿1芴五2=nk面(d磊+itA)j雨(3)其中上一上一上旦(垒±!，61QQLQo2(d+tA)^n，^、'△2森吾两ij了i叠石万j丽。斗，式中：南——加载腔的波数，Q。——空腔的有载Q值，属于测量值；Q。——加载有耗介质样品后的腔有载Q值，也是属于测量值，它们可由对应的谐振曲线得到；[D(△+1)]／[2(d+t△)Q。]——加载无