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1、第42卷第2期Vol.42，No.22016年4月SichuanBuildingMaterialsApril，2016基于广义kelvin模型的围岩粘弹性位移分析汪涛(安徽理工大学土木建筑学院,安徽淮南232001)摘要:假设围岩的流变性符合广义Kelvin粘弹性模规律为前提。通常选取模型的方法是根据各模型的蠕变曲[2]型。已知轴对称圆形巷道围岩应力场和位移场的弹性理论线及现场围岩蠕变试验的位移-时间曲线的结果来确定。解,利用准静态粘弹性-弹性理论之间的对应性原理分析一般来说,围岩的位移-时间曲线在某个时刻后具有近似了轴对称
2、圆巷的粘弹性模型,从而得出了该模型的位移粘的水平切线,且围岩具有弹性变形、弹性后效、应力松弛弹性解,并将该理论解应用到工程中,通过理论位移和实特征特性,考虑到模型的复杂性,对于描述稳定蠕变情况,测位移的比较,发现该模型能很好地反映围岩的蠕变性质。本文选择广义开尔文模型为基础进行分析。关键词:粘弹性;位移;Laplace变换;对应原理;围岩1问题的弹性解中图分类号:TU45文献标志码:B文章编号:1672-4011(2016)02-0121-02为了研究方便,假设巷道断面为圆形,围岩均质,各DOI:10.3969/j.issn
3、.1672-4011.2016.02.060向同性,侧压力系数λ=1,其切向应力和径向应力分别[3]为:AnalysisofViscoelasticDisplacementofSurround-σθR2=P0(1)ingRockBasedontheGeneralizedKelvinModelσ0(1±r2)rWANGTao圆巷径向位移为:(SchoolofCivilEngeeringandArchitecture,AnhuiUniversityof1+μR20u=P(2)Science&Technology,Huainan2
4、32001,China)E0r式中,σ为切向应力;σ为径向应力;P为围岩压力;Rθr00Abstract:Supposingthatrheologicalcharacteristicofsur-为巷道半径。roundingrockmatchesgeneralizedKelvinviscoelasticmodel.2问题的粘弹性解Theelastictheoreticalresultsofaxisymmetriccircularroadway′ssurroundingrockstressfieldanddisplacement
5、fieldareknown,如图1所示,对于广义Kelvin模型,假设体积变化呈Basedonthecorrespondenceprinciplebetweentheviscoelasticity弹性性质,材料的流变性表现在剪切方面,其三维微分型andelasticity,theviscoelasticmodelofaxisymmetriccircular[4]本构方程如下:roadwayhasbeenanalyzed,whichobtainedthedisplacementη1·2G1G22η1G1·S+s=e+efiel
6、dofviscoelasticmodel,Finallythistheoreticalresultsisap-ijG+GijG+GijG+Gij121212pliedtotheengineering,Then,theoreticalandmeasureddis-σ=3Kε(3)kkkkplacementhavebeencomparedandfindthismodelcanreflect式中,s,e分别为应力、应变偏张量;σ,ε分别为应ijijkkkkthecreeppropertiesofsurroundingrock.力、
7、应变球张量。Keywords:viscoelastic;displacement;Laplacetrans-forms;correspondentprinciple;surroundingrock0前言修建岩石地下工程必然要进行岩石开挖,地下工程的开挖破坏了原有的应力平衡状态,引起围岩应力重分布。图1广义Kelvin模型围岩的变形不仅表现出弹性和塑性,而且也具有流变性质,[1]材料变形过程中具有时间效应的现象称为流变现象。本对式(3)施加Laplace变换则有:文研究了围岩的长期强度大于围岩应力的流变情况,即稳ηηs+G+G
8、′1112P(s)=1+s=定蠕变。岩石的流变性主要表现在蠕变特性。蠕变是在应G1+G2G1+G2力不变的条件下,应变随时间逐渐增长的现象,对于深埋′2G1G22η1G22η1G2G1Q(s)=+s=(s+)(4)G+GG+GG+Gη的井巷工程,应考虑到开挖后的位移是由于开挖后的应力121
