2016初三数学寒假作业及详细答案.doc

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1、寒假作业（5）图形的相似一、选择题：1．若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．2．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•ACD．=3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A．3：4B．9：16C．9：1D．3：1(第2题图)（第3题图）（第4题图）4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似

2、中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）A．（2，5）B．（2.5，5）C．（3，5）D．（3，6）5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．6．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）A．B．C．D．二、填空题：7．已知≠0，则的值为　　　　　　．8．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF

3、=EH，那么EH的长为　　　　　　．9．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=　　　　　　cm．10．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　　　　　　．　（第8题图）（第10题图）三、解答题：11．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=135°，BC=2（2）判

4、断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论12.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少？　13.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长14.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2、2）（正方形网格

5、中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是多少10平方单位？寒假作业（五）答案一、选择题：1.D2.D3.B4.B5.C6.C二、填空题：7.．8.．9.．10.．三、解答题：11.①135，2         ②△ABC与△DEC相似 理由：由图可知，AB=2

6、，ED=2    ∴ == ∵∠ABC=∠DEC=135°，    ∴△ABC∽△CED  12.延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，∴PB=PA，又∵PA+PB=AB=5，∴PB=AB=3．故答案为：313.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，又∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°

7、，∴∠B=∠AFE，∴△ABM∽△EFA；（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，∵F是AM的中点，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，∴AE=16.9，∴DE=AE﹣AD=4.9．14.（1）如图所示：C 1 （2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C 2 （1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵ =20， =20， =40，∴△A 2 B 2 C 2 是等腰直角三角形，∴△A 2 B 2 C 2 的面积是： × × =10平方

8、单位．故答案为：10．寒假作业(2)圆一、选择题：1．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是.......（　　）A．25°B．30°C．40°D．50°　2．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（　　）A．70°B．40°C．50°D．20°　3．一扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则底面半径为（　　）A．5cmB.10cmC.20cmD.30cm4．⊙o的