2011佛山一模 文科数学试题及答案.doc

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1、广州冠文文化用品有限公司2011年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.　　2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:圆

2、台侧面积公式：.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则等于A．B．C．D．2．已知向量，则向量的夹角为A．B．C．D．3．在等差数列中，首项公差，若，则A．B．C．D．4．若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于第4题图A．6B．C．D．5．函数，则A．B．C．D．6．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．某程序框图如图所示，该

3、程序运行后输出的的值是第10页共10页广州冠文文化用品有限公司第7题图A．B．C．D．8．设实数和满足约束条件，则的最小值为A．B．C．D．9.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为A．　B．C．D．10.若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）第11题图(一)必做题(11～13题)11.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.，分别表

4、示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则.（填“”、“”或“＝”）.12.已知直线分别与轴、轴相交于两点，若动点在线段上，则的最大值为__________.13.已知函数为奇函数，且当时，，则满足不等式的的取值范围是________.第10页共10页广州冠文文化用品有限公司(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点的直角第15题图坐标为.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是．15．（几何证明选讲）如图，在中，//，//，若，则的长为___

5、________．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）在中，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面积.17．（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领

6、队中恰有1人年龄在岁的概率.第10页共10页广州冠文文化用品有限公司18．（本题满分14分）已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求.19．（本题满分14分）如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，.第19题图（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（Ⅱ）当时，求几何体的体积．20．（本题满分14分）椭圆上任一点到两个焦点的距离的和为6，焦距为，分别是椭圆的左右顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（Ⅲ

7、）设为椭圆上一动点，为关于轴的对称点，四边形的面积为，设，求函数的最大值.21．（本题满分14分）设为非负实数，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．第10页共10页广州冠文文化用品有限公司参考答案和评分标准一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案CBBCACBDAD二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．11．12．13．14．15．三、解答题本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．16．（本题满分1

8、2分）解：（Ⅰ）且，∴．-------------------------------2分-------------------------------3分．------------------------------6分（Ⅱ）由正弦定理得，即，解得．-----