ansys屈曲分析详细过程.pdf

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1、题目：跨径L=89m，矢跨比f/L=1/5的圆弧拱，梁高h/L=1/30,梁宽b/L=1/15求：1.弹性屈曲荷载；2.非线性极限承载能力。1、线性屈曲荷载理论计算在理论计算时，先根据圆弧拱的矢跨比查出稳定系数K：2表1圆弧拱理论计算的稳定系数f/l0.10.20.30.40.5K58.990.493.486.764.02根据表1查得：K90.42故其理论弹性屈曲荷载为：4313.25105933.332966.67qKEIx90.4125.38107Ncr2l3389000m2、拱的弹性屈曲与非线性屈曲对于一般的特征值屈曲分析，主要是在平衡

2、状态，考虑到轴向力或者中面内力对弯曲变形的影响，由最小势能原理，结构弹性屈曲分析归结为求解特征值问题：KKDG0通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载系数，特征向量是临界荷载系数对应的屈曲模态。特征值屈曲分析的流程图如下：1图1弹性屈曲分析流程图非线性屈曲分析是考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、荷载扰动）的非线性静力分析，该分析是一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性和几何非线性。结构非线性屈曲分析归结为求解矩阵方程：KDGKF非线性屈曲分析的流程图如下：图2非线性屈曲分析流程

3、图23、非线性方程组求解方法（1）增量法增量法的实质是用分段线性的折线去代替非线性曲线。增量法求解时将荷载分成许多级荷载增量，每次施加一个荷载增量。在一个荷载增量中假定刚度矩阵保持不变，在不同的荷载增量中，刚度矩阵可以有不同的数值，并与应力应变关系相对应。（2）迭代法迭代法是通过调整直线斜率对非线性曲线的逐渐逼近。迭代法求解时每次迭代都将总荷载全部施加到结构上，取结构变形前的刚度矩阵，求得结构位移并对结构的几何形态进行修正，再用此时的刚度矩阵及位移增量求得内力增量，并进一步得到总的内力。（3）混合法混合法是增量法和迭代法的混合使用。在一般的非线性分析中常采用增量

4、迭代混合法，将荷载分成若干级增量，在每一荷载增量上进行多次迭代。混合法综合了增量法、迭代法的优点，并且与单纯的迭代法相比，混合法并不增加太多的迭代次数。4、曲梁加载问题曲梁径向和切分布荷载可在圆柱坐标系下直接施加，而非径向和切向的分布荷载可以将荷载等效到沿曲梁轴向分布，然后分解为径向和切向分布两部分施加，其分解后为：22QQ/(1y)和QQy/(1y)SVHSPH其中，y=d()/fxdx,当单元足够小时，可采用yy/y图3曲梁均布荷载等效与分解35、问题的描述矩形截面圆弧拱桥，在梁上受均布荷载，荷载及截面尺寸如图1所示，要求用ANSYS

5、进行拱圈的非线性屈曲分析，求极限荷载。本作业进行了圆弧拱的弹性屈曲分析和非线性屈曲分析，分线性分析时引入初始几何缺陷。图4荷载及拱的几何尺寸示意图图图几何尺寸：f/L=1/5，H/L=1/30，B/L=1/15L=89m，f=17.8m，H=2.97m，B=5.93m，R=64.5m材料性能：拱圈采用C40混凝土，弹性模量为32500MPa，泊松比为0.3。在ANSYS中进行建模分析，初始荷载为q=100000kN/m其过程如下：基本步骤：建模；获得静力解；线性屈曲分析；打开大变形开关,进行非线性分析；查看结果。Ansys命令流如下：finish/cl

6、ear/prep7/units,sil=89!定义圆弧拱尺寸r=64.525b=l/154h=l/30et,a,beam189mp,ex,1,3.25e10!材料C40mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,rectsecdata,b,h!定义梁截面几何数据k,1k,2,89k,3,44.5,-1larc,1,2,3,r!建立圆弧拱dk,1,all!约束拱角位移dk,2,alllatt,1,,1,,3,,1lesize,all,,,60lmesh,all!划分网格p=1e8!初始荷载*get,ne,elem,,count*do,i,1,neni=

7、nelem(i,1)nj=nelem(i,2)dy=ny(nj)-ny(ni)dx=nx(nj)-nx(ni)dyx=dy/dxdyx2=sqrt(1+dyx*dyx)qsv=p/dyx2qsp=p*dyx/dyx2sfbeam,i,3,pres,-qspsfbeam,i,1,pres,-qsv*enddo5/soluantype,0pstres,on!打开预应力效应solvefinish!静力分析结束/soluantype,1!特征值屈曲分析bucopt,lanb,2!分块兰索斯法!屈曲分析，两个模态mxpand,2,0,0,1!模态扩展outres,all,

8、allsolvefini