计算机组成原理第3章修改版.ppt

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1、1、数字信息和二进制编码知识数值、文字、符号、语音和图形等统称信息，在计算机内部，信息都必须用数字化的形式被存储、加工和传送，不同信息要通过编码来表示。数字化信息编码的二个要素：少量简单的基本符号一定的组合规则计算机中普遍选用两个基本点符号：１０优点是：基本符号个数最少，物理上容易实现二进制码表示数值数据运算规则简单与二值逻辑的真、假两个值对应简单1二进制数据算术运算规则(2)减法运算规则0-0=00-1=1并产生借位1-0=11-1=0(1)加法运算规则0+0=00+1=11+0=11+1=0并产生进位例如：0101+)00010110例如：1011–)0

2、101011001102二进制数据算术运算规则乘法运算规则例如：11010×0=0×)01010×1=011011×0=000001×1=111011000001除法运算规则0101例如：110110000011000001/1101=0101110101101110103数制与进位记数法基r数制的概念只用r个基本符号(例如0,1,2,…r-1)通过排列起来的符号串表示数值，r称为该数制的基。数值N的表示N=Dm-1Dm-2…D1D0D-1D-2…D-k有权的基r数制每个Di（-k≤i≤m-1）的单位值都赋以固定的值Wi，则称Wi为该位的权。N代表的实际值可

3、表示为：4数制与进位记数法若逢r进位，有Wi=ri，则N代表一个数值r是这个数制的基i表示这些符号排列的位号Di是位序号为i的位上的一个符号ri是位序号为i的位上的一个1代表的值Di×ri是第i位的符号所代表的实际值∑表示对m+k位的值求累加和称此数制为r进位数制，简称r进制。最常用的有二进制、八进制、十六进制和十进制这4种。ri5数制与进位记数法计算机中常用的4种进位数制二进制：r=2，基本符号：01八进制：r=8，基本符号：01234567十进制：r=10，基本符号：0123456789十六进制：r=16，基本符号：0123456789ABCDEF其中A

4、～F表示十进制数10～154种进位数制之间的关系:二进制用于计算机内部,八和十六进制是二进制的缩写,十进制用于人员。6二进制数→八、十六和十进制把二进制数转换为十进制数，累加二进制数中全部数值为1的那些位的位权(1101.1100)2=(1×23+1×22+0×21+1×20)10+(1×2-1+1×2-2+0×2-3+0×2-4)10=(13.75)10把二进制数转换成八或十六进制数时，从小数点向左和向右把每3或者4个二进制位分成一组，直接写出每一组所代表的数值，小数点后不足位数补0。(1101.1001)2=(D.9)16=(15.44)8，而不是(15

5、.41)87数制与进位记数法二进位数和十进制数之间的转换方法二进制：r=2，基本符号：01十进制：r=10，基本符号：0123456789求二进制数所对应的十进制数值，可通过进位记数公式来计算，即把取值为1的数位的位权累加。把十进制数转换为二进制，对整数部分通过除2取余数来完成，对小数部分通过乘2取整数来完成。213-------1低位0.76×226-------010.52×2高位23-------110.04×221-------1高位00.08×2000.16低位(13)10=(1101)2(0.76)10=(0.1100)283、数值数据的编码和运

6、算算法二进制数值数据的类型二进制表示的定点小数、整数和浮点数数值数据编码目标能方便统一地表示正数、零和负数，并且尽可能有利于简化对它们实现算术运算用到的规则；数据符号的正与负，可用一位二进制的0和1两个状态加以表示，数据数值用多位二进制表示。常用的编码方案原码表示、补码表示、反码表示9+0.1011+1100–1100–0.1011带符号的数符号数字化的数真值机器数机器数与真值01011110110110011100小数点的位置一个数据的实际值被称为数的真值，机器数是指对数据符号位完成数字化处理后的机内表示。10[X]=[X]=[X]=定点小数表示:NsN1

7、N2…Nn原X1-X-1

8、数的三种表示基本相同差别仅表现在小数点的位置可以认为