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1、第8讲 动量定理和动量守恒定律12341.(2017全国卷Ⅰ)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析:根据动量守恒定律得:0=Mv1-mv2,故火箭的动量与燃气的动量等大反向。故p=Mv1=mv2=0.05kg×600m/s=30kg·m/s。答案:A12342.(2018全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害,
2、若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10NB.102NC.103ND.104N解析:不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为v,有mgh=,每层楼高约3m,则h=24×3m=72m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F≈1×103N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103N,选项C正确。答案:C12343.(2019全国卷Ⅰ)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭
3、的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg答案:B12344.(多选)(2017全国卷Ⅲ)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则()A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零解析:根据动量定理Ft=m×Δv得,t=1s
4、时物块的速率为1m/s,A正确;t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s,B正确;t=3s时物块的动量大小为前3s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”,S=2×2N·s-1×1N·s=3N·s,故t=3s时物块的动量大小为3kg·m/s,C错误;由于前4s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”不为零,故冲量不为零,速度不为零,D错误。答案:AB考点1考点2考点3冲量、动量、动量定理的理解与应用例1(2019湖南师大月考)一座平顶房屋,屋顶的面积S=40m2。第一次连续下了t=24小时的雨,雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶,假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反
5、弹,并立即流走。第二次气温在摄氏零下若干度,而且是下冻雨,也下了24小时,全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上,测得冰层的厚度d=25mm。已知两次下雨的雨量相等,水的密度为1.0×103kg/m3,冰的密度为9×102kg/m3。由以上数据可估算得第一次下雨过程中,雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力大小为(g取10m/s2)()A.9000NB.9NC.52ND.0.052N考点1考点2考点3答案:D考点1考点2考点3方法归纳应用动量定理解题的步骤(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题,其研究对象一般仅限于单个物体。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的
6、冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。考点1考点2考点3对应训练1.(2019山东济南调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是圆环在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿滑轨MP、QN运动到圆环上的过程中,下列说法中正确的是()A.合力对两滑块的冲量
7、大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同考点1考点2考点3解析:题图所示是“等时圆”模型,即两滑块同时到达圆环上。合力F=mgsinθ(θ为滑轨与水平方向的倾角),由题图可得,Fa>Fb,因此合力对a滑块的冲量较大,a滑块的动量变化也大,A、D错误;重力对两滑块的冲量大小、方向都相同,B错误;弹力FN=mgcosθ,因此弹力对a滑块的冲量较小。故选项C正确。答案:C考点1考点2考点32.(多选)(2019山东汶上模拟)如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力
