利用数学方法确定粘性土塑限的方法.pdf

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1、2012年7月I阿目蓑强综述与交流利用数学方法确定粘性土塑限的方法汪峰周学军(武汉地质工程勘察院)摘要：采集区域内一定数量土样的液限和塑限数据，利用线性回归法拟合出区域土的液限与塑限的关系公式，通过这一公式，利用实测的液限计算出塑限。关键词：液限：塑限；数学方法：EXCEL回归分析1引言液限和塑限是反映细粒土界限含水率的两个重要指标，是土工试验中的两项实测指标，其测定值准确与否对土的定名、状态的划分、土的力学指标的确定至关重要。在实际工作中液限和塑限的测试量非常大，准确性要求高。目前土工试验方法标准(GB几'50123—1999)规定采用的方法有两种：一种是液、塑限联合测定法：

2、另一种是礤式仪测定液限，滚搓法测定塑限的方法。受试验方法、试验技巧熟练程度、土的不均匀性等多种因素影响，其测定结果的误差较大，而且劳动强度较高。特别是滚搓法测定塑限的方法，缺点主要是标准不易掌握，人为因素影响较大，难以得到较为准确的结果，工作效率很低。因此，寻求适当的方法来确定塑限具有重要的意义。而液限的测定相对容易，测定时取样量多、代表性大，测定的准确性高．而且在一定区域内，液限和塑限是相互关联的，利用实测的液限来确定塑限是可行的。2用数学方法确定粘性土塑限的方法2．1液限与塑限关系的数学表达式液限W．，和塑限w，一般为相关性很好的线性关系，即W．．和W，之间满足直线方程关系

3、。其方程的数学表达式为：Wr．=bW。：．t-c。其中：b,c为常数，b表示斜率，c表示截距。2．2求液限与塑限关系公式的步骤’先采集某一地区实测的若干组粘性土的W。W，数据，一般宜在60个以上，样本越多越好。求液限与塑限关系公式的方法如下：(1)设液限W。．--x、塑限Wr=y，试样个数(即样本数)为n。(2)根据实测值列表下列数据并求其之和∑，见袭I。表l，YX2y‘xy∑xZy∑x2∑y2Exy(3)求平均值：i=Zx／n，；=∑y，n(4)求系数b．b={∑xy一[1／nx(ZxxY．y)】}／1∑x2-【l／nx(Yx)q}(5)求系数c：将求得的iib值代入方程v=

4、bx+c．即：c；一呔(6)求出b、c值后，将y换写成WP，将x换写成W。即可得到啊，与W。的关系式：We=bW。I+c(注意b、c值的正负号，求出足正数就代入正数．是负数就代入负数)。2．3也利用EXCEL进行回归分析求液限与塑限的关系公式，步骤如下(注意：EXCEL的版本不同，步骤可能有差异)：(1)录入实测的液限、塑限数据，见表2。表2序号wL(X)w，(y)序号WL(X)WP(y)l37．923．5638．622．3234．618．8750．229．2334．718．6824．013．7440．223ro937．821．8547．724．61025．915．3(2)作散

5、点图。选中数据(包括自变量和因变量)，点击“图表向导”图标．根据“图表向导’’提示的步骤作出散点图，见图1。(3)建立回归模型，即建立液限与塑限的关系公式。观察散点图，判断点列分布是否有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采，·’圈I用线性回归分析法。从图l中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。在散点图中。右击任意一个数据点，在快捷菜单中选择“添加趋势线”，打开趋势线对话框，在趋势线对话框中打开“类型”页面，选捐铲线性”选项，在“选项”页面中选择‘‘显示公式’颂，单击确定，得到趋势回归图和关系公式，见图2。j≥夕崮i(4)柑侍剑酌大糸篮风-⋯nY抉与成

6、wP，待x抉与成wf’即可得到w，与w。的关系式。3结语(1)大量的统计资料表明，在土的成因与形成环境相同的条件下，即在区域范围不太大的粘性土，由于矿物成分相近，其液限与塑限具有很好的相关性．故可采集区域内一定数量土样的液限和塑限数据．利用线性回归法拟合出区域粘性土的液限与塑限的关系公式。通过这一公式，可以利用礤式仪法实测的液限计算出塑限，从而减小人为因素造成的误差，提高了数据的准确性，同时省时省力，极大的提高了土工试验的效率。(2)在实践中，应采集尽可能多的样本数进行回归分析，并对结果进行检验，判断所建立的经验公式的有效性，从而提高塑隈数据的可靠性。(3)由于土体的复杂性，可

7、以根据需要建立不同类型土的液限与塑限关系公式，例如专门建立有机质类土的液限与塑限关系公式。有针对性的建立菜—特殊类型十的液限弓担限关系公式，可以提高塑限数据的准确性。参考文献III殿存娟，崔永商·郑大龙．液甥限联合测定法的若干问题探讨I”}：海地质，2007(01)：63-．66．【2】刘艳华．区域土的液限和塑限的相关性的分析加．长江科学院院报，2002(02)：28—30．【31陈瑶3z．桂林红粘土的土工试验指标关系分析田．桂林工学院学报，2007(08)：348-354．【4]GB／TS