金融风险管理(外汇风险度量研究——基于GARCH类模型及VaR方法).ppt

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1、外汇风险度量研究——基于GARCH类模型及VaR方法王德全讲解人：王长松组员：鱼腩张震概述本文应用GARCH模型和VaR方法对美元、欧元、日元和港币对人民币的外汇汇率进行了实证分析，从而得出了一系列结论:四种汇率波动率序列均为非正态平稳序列，存在显著地ARCH效应四种汇率均具有自我稳定功能，且美元和港币汇率波动的持续性显著的高于欧元和日元日元汇率存在显著地非对称效应；美元和港币汇率存在显著地风险补偿效应；欧元和日元的汇率风险大约为美元和港币的六七倍欧元汇率最理想的估计模型为GARCH(1，1)和I

2、GARCH(1，1)；美元和港币汇率的首选模型为GARCH-M(1，1)-t和GARCH-M(1，1)-g；日元汇率的首选模型为PARCH(1，1)-t和EGARCH(1，1)-gGARCH类模型与VaR计算GARCH(1，1)模型：在GARCH(1,1)模型中，当我们要求时就得到单位根GARCH模型，记作IGARCH（1，1），其条件方差方程为：上式表明其AR特征方程存在一个单位根，其条件方差表现出强持久性。在金融应用中，人们通常认为金融资产的收益应当与其风险成正比，即风险越大，预期收益越高，得

3、到：，(4)式（4）和式（2）被称为GARCH-M（1，1）模型，而式（4）和式（3）被称为IGARCH-M（1，1）模型。在现实中，金融时间序列的波动通常呈现出一种非对称性特征，EGARCH和PARCH模型可以反映这种非对称效应。EGARCH（1，1）模型的条件方差变为：这样，非对称效应就是指数形式而非二次型的，所以条件方差预测值一定是非负的。杠杆效应的存在能够通过的假设得到检验。只要，冲击的影响就存在非对称性。PARCH（1，1）模型的条件方差方程形式为：其中参数用来捕捉非对称效应，只要非对称

4、效应就会出现；标准差的幂参数用来评价冲击对条件方差的影响幅度。关于模型的残差分布假设问题，常用的有三种：正态分布（简称n-分布）、学生t-分布和广义误差分布（简称g-分布）。实践表明，学生t-分布和g-分布可以更好地反映金融时间序列的尖峰厚尾特性。鉴于金融资产波动率的非对称性，资产持有者的多头头寸和空头头寸会具有明显不同的VaR值，有必要分别考虑非对称分布的左右尾部情况。我们所采用的多头头寸的VaR为：而空头头寸的VaR为：其中为给定的显著性水平，分别为模型中的条件均值和条件方差的向前1步预测值，

5、分别为分布的左尾和右尾分位数。在计算出VaR值后，需要对估计结果进行检验，也就是对模型的回测检验。回测检验最流行的方法是Kupiec的LR似然比率检验法，它是通过比较实际损失超过VaR的频率与一定置信水平下的上限值是否接近或相等来判断VaR模型的有效性。为了分析方便，我们对四种汇率序列的原始数据进行自然对数差分处理，得到相应的外汇汇率日波动率序列（以下简称波动率序列）：其中，为t时刻外汇汇率，为t时刻外汇汇率波动率。按照AIC和SC信息准则，经过反复测算和比较各种GARCH类模型的AIC、SC值以

6、及残差检验的相伴概率，以此确定GARCH类模型的滞后阶数。最终判断滞后阶数（q，p）=（1，1）时，拟合效果最好。其次，在IGARCH（1，1）、IGARCH-M（1，1）、GARCH(1，1)、GARCH-M（1，1）、EGARCH-M(1，1)和PARCH（1，1）等备选模型中，分别优选适合四种波动率序列的模型，优选的原则兼顾模型参数的显著性、拟合优度和对数似然函数值的大小。最终我们为四种外汇序列分别优选了两个估计效果最好的模型，结果如表1GARCH类模型的选择与估计表1　适合不同波动率序列的

7、优选模型序列USD/RMBEUR/RMB优选模型IGARCH-M(1，1)GARCH（1，1）-MIGARCH（1，1）GARCH（1，1）序列JPY/RMBHKD/RMB优选模型EGARCH（1，1）PARCH（1，1）IGARCH（1，1）-MGARCH（1，1）-M在不同分布假设下对相应的波动率序列进行拟合分析，表2-5分别总结了三种不同分布下（n-分布、t-分布和g分布）优选模型的估计结果。表2　USD/RMB波动率序列的估计结果模型D.F.IGARCH-M-n-10.0698(-12.9

8、8)____-9.89E-05(-2.767024)1.000099(27977.5)________GARCH-M-n-0.14588(-6.42)0.00(0.96)0.079344(9.998771)0.912358(125.88)________IGARCH-M-t-0.7347(-7.465)____-0.00018(-2.900275)1.00018(16146.51)3.2644____GARCH-M-t-0.15558(-6.68042)0.00(0.96)0.09