2点、线、面(2012).ppt

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1、第二章点、直线和平面第二章点、直线和平面2.1点的投影2.2直线的投影2.3平面的投影●A采用多面投影。过空间点A作H面的投射线（垂线），与投影面H的交点即为点A在H面上的投影。B●B1●B2●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影2.1点的投影解决办法？H●aH●bWHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZY向下翻投影面展开aHaWYHaVXZOWHVoXa●a●a●A●ZY不动向右翻YwY点的投影规律:

2、●●ZazaXaywOaaxayHa●YHYw●●●●XYZOVHWAaaaxaazaywayH①点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴即aa⊥OX轴②点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴即aa⊥OZ轴③点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aax=aazaax=aayw=A到H面的距离aayH=aaz=A到W面的距离=A到V面的距离●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●OXZY二、两点的

3、相对位置ZXYHYWOa′a″ab′b″b▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上判断方法：B点在A点之后之左、之下。两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。aaabbbBA重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？acOXZYABbbabaaaaaObbb2.2直线的投影1.投影面平行线平行于某一投影面，与另外两个投影面倾斜的直线(1)水平线(2)正平线(3)侧平线2.投影面垂直

4、线垂直于某一投影面的直线(1)铅垂线(2)正垂线(3)侧垂线3.一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线直线在三个投影面中的投影特性:水平线—平行于水平投影面的直线,与另外两个投影面倾斜的直线XZYOaababbXababOzYHYWbaABXZYO正平线—平行于正面投影面的直线,与另外两个投影面倾斜的直线ABXababbaOZYHYWaababbXZYO侧平线—平行于侧面投影面的直线,与另外两个投影面倾斜的直线XZOYHYWabbabaABaababbOXZYZbXaba(b)OYHYWa铅垂线—垂直于水平

5、投影面的直线ABba(b)aab正垂线—垂直于正面投影面的直线OXZYABzXb(a)baOYHYWabbb(a)aba侧垂线—垂直于侧面投影面的直线OXZYABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWabOXZY一般位置直线ABbbabaaZXaaaOYHYWbbb1.投影的垂直面(1)铅垂面(2)正垂面(3)侧垂面2.投影的平行面(1)水平面(2)正平面(3)侧平面3.一般位置平面2.3平面的投影铅垂面VWHPPHABCacbababbaccc正垂面VWHαababbac

6、ccCaAcbB侧垂面VWHCabABcabbbaaαβccc水平面VWHCABabcbacabccabbbaacc正平面VWHcabbacbcabacabcbcaCBA侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa一般位置平面abcbacababbaccbacCAB