九年级下1.3解直角三角形(1).ppt

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1、1.3解直角三角(1)教学目标：1.经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角形中，由已知的一些边、角。求出另一些边角的问题的过程。了解直角三角形的概念。2.会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以及解决与直角三角形有关的简单实际问题。重点和难点：1.本节教学的重点是运用三角函数解直角三角形的方法。2.解直角三角形的过程中，由已知条件求某条边或某个角的方法，以及求这些边、角的顺序往往不唯一，如何让学生学会选择较优的方法和求解顺序，是本节教学的难点。已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a）（如图）。你能求

2、出斜面钢条的长度和倾角a（或高度h）吗？引入hLa例题：　如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？树高的问题化归为直角三角形有关问题，本题的数学模型是：反思提高10ABC24利用现有的条件能否求出两个锐角的度数在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，********************************在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.解直角三角形1.两锐角之间的关系

3、:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=900a2+b2=c2CAB在直角三角形中共有五个元素线段、；、锐角、。是不是已知其中两个都解直角三角形呢?解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角老师提示:CAB例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=50°，AB=3。求∠B和a，b（sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918,边长保留2个有效数字）3ABCab例2。（引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m,你能求出斜面钢条

4、的长度和倾角a。(tan34.9920°≈0.7，tan55.0080°≈10/7)aLha练习。如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米，sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660,tan40°≈0.8391sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.1918）在⊿ABC中，∠C=900，解直角三角形：(如图)CAB1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)

5、2.已知∠A，a.解直角三角形3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形提高训练