向量的物理背景与概念.ppt

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1、平面向量的实际背景及基本概念2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB2.1.1向量的物理背景与概念向量:既有大小,又有方向的量。数量:只有大小,没有方向的量。思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?向量的两要素:方向、大小2.1.2向量的表示由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量。对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向。0123-1有向线段:在线段AB的两个端点中,规定

2、一个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素:起点、方向、长度A(起点)B(终点)2.1.2向量的表示2、向量的字母表示:1)a,b,c,...(2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,例如,AB,CD1、向量的几何表示:用有向线段表示。2.1.2向量的表示向量AB的大小,也就是向量AB的长度(或称模),记作

3、AB

4、。长度为0的向量叫做零向量.记作0。长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。2.向量的模是一个正实数。()3.若

5、a

6、>

7、b

8、,则a>b()1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量()判断题注:向量不能比较大小2.

9、1.2向量的表示平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系?如:abc(1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作a∥b∥c规定:0与任一向量平行。问:把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O,这时它们是不是平行向量?ol.COC=cAOA=aOB=bB2.1.3相等向量与共线向量向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗??相等向量一定是平行向量吗?(2)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作:a=b规定:0=0ab1.若非零向量AB//CD,那么AB//CD吗?2.若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗?o.baABCDDCBA2.

10、1.3相等向量与共线向量11个例1.如图设O是正六边形ABCDEF的中心,写出图中 与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一:与向量OA长度相等的向量有多少个?变式二:是否存在与向量OA长度相等,方向 相反的向量?存在,为FE2.1.3相等向量与共线向量概念辨析:×××××√×AB2.下面几个命题:(3)若

11、a

12、=

13、b

14、,则a=b(2)若

15、a

16、=0,则a=0

17、a

18、=

19、b

20、a∥b(4)两个向量a、b相等的充要条件是(1)若a=b,b=c,则a=c。当b≠0时成立。变:若a∥b,b∥c,则a∥cA.0B.1C.2D.3其中正确的个数是()习题讲解合作探究:归纳小结零向量、单位向量概念:向量的

21、概念:向量的表示方法:共线向量与平行向量关系:平行向量定义:相等向量定义:布置作业优化设计P32—34页做一做例题随堂练习再见

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