年用电量预测的PLS-LSSVM模型.pdf

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1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2010，46（25）223年用电量预测的PLS-LSSVM模型陈高波CHENGao-bo武汉工业学院数理科学系，武汉430023DepartmentofMathematicsandPhysics，WuhanPolytechnicUniversity，Wuhan430023，ChinaE-mail：chengaob@126.comCHENGao-bo.PLS-LSSVMmodelforlongtermpredictionofannualelectricity.ComputerE

2、ngineeringandApplica-tions，2010，46（25）：223-225.Abstract：MulticollinearityamongvariablescanbeeliminatedbyextractingprincipalcomponentsbasedonPLS.Nonlinearre-lationshipamongvariablescanbeapproximatedbyLSSVM.CombinationofPLSandLSSVMisusedtopredicttheannualelectricityconsumptionofSichua

3、nprovincefromtheyearof1978to2007.TheresultsshowthatPLS-LSSVMhashigherac-curacythanPLSandLSSVM.Keywords：partialleastsquare；supportvectormachine；annualelectricityconsumption摘要：偏最小二乘法通过提取主成分能有效地消除变量间的多重共线性，最小二乘支持向量机能很好地逼近变量间的非线性关系。偏最小二乘与最小二乘支持向量机相结合用于年用电量的预测，充分发挥了两者的优点。对四川省1978～2007年的用

4、电量进行了实证分析，与PLS模型和LSSV模型的预测成果进行了对比，结果表明年用电量预测的PLS-LSSVM模型有较高的精度。关键词：偏最小二乘；支持向量机；年用电量DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.25.065文章编号：1002-8331（2010）25-0223-03文献标识码：Ａ中图分类号：TP181偏最小二乘回归wh=Eh-1'F0Eh-1'F0是矩阵Eh-1'F0F0'Eh-1最大特征值所对设有p维自变量X=(xxx)和一维因变量y的n组观12p应的特征向量。测数据：步骤3作F对h个成分的多元线性回归，设

5、F=rt+0011æx11x1pöæy1ört++rt。X=(xxx)=çç÷÷，y=ç÷22hh12pç÷ççxx÷÷y最后，采用“交叉有效性”来确定被提取的综合成分的个èn1npøènø数h。记E、F分别为数据X、y的标准化处理结果，偏最小二乘00记y（i=12,n）为因变量原始数据；t，t，…，t为在偏回归（PartialLeastSquareregression，PLS）建立因变量y对自i12h变量x1x2xp的回归方程的算法如下：最小二乘回归过程中提取的成分；ŷh(-i)是在建模时删去第i个步骤1从X中提取第一成分

6、t1=E0w1。成分t1应尽可能多样本点，取h个成分建模后，再用此模型计算的yi拟合值。记nn地携带X中的变异信息，并且要求t1对因变量y有最强的解释222PRESSh=å(yi-ŷh(-i))，SSh=å(yi-ŷhi)，Qh=1-PRESSh/能力。其中w是对应于矩阵E'FF'E最大特征值所对应的i=1i=1100002特征向量，且w1=E0'F0E0'F0。求出E0对t1回归后的残差矩SSh-1。当Qh³0.0975时，引进新的主成分th会对模型的预测2能力有明显的改善作用。阵E1=E0-t1p1'，其中p1=E0't1t1。步骤2用残差矩阵

7、E代替E。按照步骤1的方法求出第102最小二乘支持向量机回归二成分t=Ew，其中w=E'FE'F是对应于矩阵21221010SuykensJ.A.K提出了一种新型支持向量机方法——最E'FF'E的最大特征值所对应的特征向量。设E对t回归后100112小二乘支持向量机（LeastSquaresSupportVectorMachines，2的残差矩阵为E2=E1-t2p2'，其中p2=E1't2t2。如此循环反LSSVM）用于解决模式识别和函数估计问题[1]。在特征空间复下去至第h步，设求得第h个成分th=Eh-1wh，其中中，最小二乘支持向量机算法的目标

8、优化函数为：基金项目：武汉工业学院校青