产品设计cae有限元分析基础.ppt

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1、产品设计2主讲人：曾富洪攀枝花学院2第九章产品设计中的计算机辅助工程（CAE）技术计算机辅助工程(ComputerAidedEngineering，CAE)主要以有限元分析技术为基础，综合了迅速发展中的计算力学、计算数学、相关的工程管理学与现代计算技术而形成的一门综合性、知识密集型的学科。其相关的软件称为CAE软件。CAE软件能够对特定产品进行性能分析、预测和优化，也可以对通用产品进行物理、力学性能分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品的技术创新。计算机辅助工程CAE39.1.1有限元法的发展历史第一次正式使用“有限单元”(FiniteElement)这一术语并提出

2、这种离散系统分析方法的是美国加州大学伯克利分校的R.W.Clough教授(1960)。在有限单元技术的发展中Zien-Kiewicz教授被誉为解决难题的能手，和他齐名的美国J.T.odne教授、R.L.Taylor教授以及卡学磺教授等都是从工程界出身的，这也正好说明有限元法是工程和数学相结合的产物。1963-1964年，经过J.F.Besseling，R.J.Melosh，R.E.Jones，R.H.Gallaher等多人的工作，认识到有限元就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。从而使Ritz分析的所有理论基础都适用于有

3、限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。发展历史49.1.1有限元法的发展历史时间应用范围理论基础研究对象通用有限元法程序前后处理1950年Turner、Clough等的论文构筑了有关的有限元法1960年宇宙和航空由Zienkiewicz开发各种单元使用了“有限元法”、虚功原理、最小势能原理线性问题、静力分析1967年宇宙、航空、土木、造船、机械、水利瑞利—里兹法加权残数法非线性问题、动力分析1971年热传导、流体力学、电磁场变分法非线性接触碰撞，断裂力学耦合问题ASK、MSC、Nastran、MARC、ANSYS、SAPNISAII等1980年石油、

4、核工程形状优化、逆问题平面和复杂空间问题MSC.Patran、MSC.Dytran、MSC/XL、ADINA、PAM-CRASH、COSMOS/M等1990年航空航天各种新的解算方法和各种高度非线性材料的本构模型冲击、振动和疲劳问题MSC.Fatigue、ANSYS、MSC.Nastran、SAP5等2000年后机电、随机有限元研究拓扑优化、计算机图形学固体、流体力学以及生物力学制造、加工仿真。ANSYS、ADINA、ABAQUS、MARC、Nastran等59.1.2有限元法的基本概念有限元分析（FEA，FiniteElementAnalysis）是用较简单的问题代

5、替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元分析69.1.2有限元法的基本概念1)有限元求解问题的基本步骤(1)问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。(2)求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。79.1.2有限元法的基本概念1)有限元求解问题的基本步骤①选择位移模式。在有

6、限元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以在有限元法中位移法应用范围最广。当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分析采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。是与坐标有关的某种函数ai是待定系数(3)单元特性分析（单元体的形状，节点数目和节点类型，节点参数类型、形函数）89.1.2有限元法的基本概念1)有限元求解问题的基本步骤②分析单元的力学性质。根据单元

7、的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。③计算等效节点力。物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的，因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力或集中力都需要等效地移到节点上去，也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。99.1.2有限元法的基本概念1)有限元求解问题的基本步骤(4