电势差与电场强度的关系知识要点和常见题型.pdf

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1、.第6节电势差与电场强度的关系【知识要点】要点一公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比：公式区适用物理含义引入过程别范围F是电场强度大小的定F∝q，E与F、q无关，E＝任何电场q义式反映的是电场的性质FQ是真空中点电荷场强由E＝和库仑定律导点电荷形qE＝k2r的决定式成的电场出U是匀强电场中场强的E＝由F＝qE和W＝qU导出匀强电场d决定式要点二公式E＝U/d的理解和如何把公式应用到非匀强电场中U1．公式E＝反映了匀

2、强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，d电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．U3．对于非匀强电场，用公式E＝可以定性分析某些问题．例如E越大处，d等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．U4．E＝适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以d进行定性地分析...【问题探究】1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？电场强度E电势φ电势差UAB描述电场的物电场中两点间电场的力电场的能理量及意义对

3、电荷做功的的性质的性质本领对电场中的静电力F电势能Ep静电力做功W电荷的描述F＝qEEp＝qφW＝qUAB相互关系W＝－ΔEp，U＝Ed由表中可以看出，电场强度是描述电场的力的性质的物理量，可以理解为已知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知UAB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功．2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？(1)点电荷电场(如图1－6－3所示)图1－6－3(2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示)图1－6－4(3)匀强电场(如图1－6－5所示)..图1－6－5可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场

4、．只有在匀强电场中可以直接应用U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析.【例题分析】一、匀强电场中电势差与电场强度的关系【例1】图1－6－6所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的场强为________V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为________V.图1－6－610003答案－2.53UBA解析因为电场是匀强电场，所以可用E＝求解，但必须明确d是指A、Bd两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位．UBAUBA1010003所以E＝＝＝V/m＝V/mdABsin60°330.02×210003UBP＝

5、EPBsin60°＝×0.005×V＝2.5V32φP＝－2.5V二、非匀强电场中的电场线【例2】(1)如图1－6－7是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点AB＝BC，比较UAB和UBC的大小．..图1－6－7(2)如图1－6－8所示，在同一幅等差等势面图中，为什么等势面越密的地方场强越大？图1－6－8答案(1)UAB>UBC(2)见解析解析(1)由电场线分布可知，AB段的任一点的场强都大于BC段任一点的场强，故AB段场强的平均值E1大于BC段场强的平均值E2，又UAB＝E1·AB；UBC＝E2·BC，故UAB>UBC.(2)在同一幅等差等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的

6、电势差取一个定值，如果相邻等势面的间距越小(等势面越密)，那么场强E＝U/d就越大.【对点练习】1.下列公式适用于任何电场的是()FQA．W＝qUB．U＝EdC．E＝D．E＝k2qr2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，图1－6－9每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/m..C．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/m3．如图1－6－10中图1－6－10a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、E

7、c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()A．φa>φb>φcB．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec4．如图1－6－11所示图1－6－11的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场－8方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10C的正电荷从a移到b，－7静电力做功为W1＝1.2×10J．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b移到c，静电力做的功．(3)a、c两点间的电势差．【常见题型